【推荐1】已知分别是的角所对的边，且．
（1）求角；
（2）若，求的面积．

【推荐2】已知的内角，，的对边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)若，，的平分线交边于点，求的长．

【推荐3】在中，角、、的对边分别为、、，已知.
(1)求的值；
(2)若，
（ⅰ）求的值；
（ⅱ）求的值.

【推荐1】已知的内角所对的边分别为,向量,,且,.
（1）求及面积的最大值；
（2）求的取值范围.

【推荐2】在中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且.
（1）若，求；
（2）已知，证明：.

【推荐3】在中，角所对的边分别为， 已知
（Ⅰ）求的值；   
（Ⅱ）若，求的值．

【推荐1】在中，，，点为与的交点，记，．

（1）用、表示、；
（2）求．

【推荐2】如图，在中，已知，，，，，AM，BN相交于点P.设，.

(1)用向量，表示；
(2)求，夹角的余弦值.

【推荐3】梯形中，，且，、分别为和的中点，已知，，分别把、和表示成与的线性组合.

【推荐1】已知抛物线的焦点为，过的动直线与交于A，B两点．
(1)若直线的倾斜角为，求弦的长度；
(2)设A，B两点到轴的距离分别为，，求的最小值．

【推荐2】设直线的方程为.
(1)若在两坐标轴上的截距相等,求的方程;
(2)若不经过第二象限,求实数的取值范围;
(3)若与轴正半轴的交点为,与轴负半轴的交点为,求(为坐标原点)面积的最小值.

【推荐3】某工厂年初用49万元购买一台新设备，第一年设备维修及原料消耗的总费用6万元，以后每年都增加2万元，新设备每年可给工厂创造收益25万元．
（1）工厂第几年开始获利?
（2）若干年后，该工厂有两种处理该设备的方案：①年平均收益最大时，以14万元出售该设备；②总收益最大时，以9万元出售该设备．问出售该设备后，哪种方案年平均收益较大?