已知函数
．
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围．
(3)求证：
（
，
是自然对数的底数）．
．(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围．(3)求证：
（，是自然对数的底数）．
22-23高三下·上海松江·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023-03-21 22:43:32
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】设函数
.
（1）若
，讨论函数
的单调性：
（2）若函数
恰有
个零点，求实数的取值范围.
.（1）若
，讨论函数的单调性：（2）若函数
恰有个零点，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
(
为自然对数的底数).
（1）当
时，求在
处的切线方程和的单调区间；
（2）当
时，
，求整数
的最大值.
(为自然对数的底数).（1）当
时，求在处的切线方程和的单调区间；（2）当
时，，求整数的最大值.
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.
时，求
时，
恒成立，证明：
.
解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
，
，若曲线
和曲线
都过点
，且在点
处有相同切线
.
（1）求和
的解析式，并求的单调区间；
（2）设
为的导数，当
，
时，证明：
.
，，若曲线和曲线都过点，且在点处有相同切线.（1）求
和的解析式，并求的单调区间；（2）设
为的导数，当，时，证明：.
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
(1)若
（
为的导函数），求函数的单调区间；
(2)求函数在区间
上的最大值；
(3)若函数有两个极值点
，求证：
.
(1)若
（为的导函数），求函数的单调区间；(2)求函数
在区间上的最大值；(3)若函数
有两个极值点，求证：.
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.
时，讨论
，当
时，证明：
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)当
时，若
恒成立，求实数
的取值范围.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)当
时，若恒成立，求实数的取值范围.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中为自然对数的底数．
（1）求函数的极值；
（2）当时，关于
的不等式
恒成立，求实数的取值范围．
，其中为自然对数的底数．（1）求函数
的极值；（2）当
时，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】对于函数与定义域
上的任意实数x，若存在常数k，b，使得
和
都成立，则称直线
为函数与的“分界线”.
(1)若函数
，
，
，求函数和的“分界线”；
(2)已知函数
满足对任意的
，
恒成立.
①求实数的值；
②设函数
，试探究函数与是否存在“分界线”?若存在，请加以证明，并求出，
的值；若不存在，请说明理由.
与定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得和都成立，则称直线为函数与的“分界线”.(1)若函数
，，，求函数和的“分界线”；(2)已知函数
满足对任意的，恒成立.①求实数
的值；②设函数
，试探究函数与是否存在“分界线”?若存在，请加以证明，并求出，的值；若不存在，请说明理由.
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