已知数列
，
，对任意的
都有
．
(1)求的通项公式；
(2)数列
满足：
，且
，求数列的前
项和
．
，，对任意的都有．(1)求
的通项公式；(2)数列
满足：，且，求数列的前项和．
更新时间：2023-03-23 22:31:18
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【推荐1】已知数列的前n项和
.
(1)求证：是等差数列；
(2)求数列
的前n项和
.
的前n项和.(1)求证：
是等差数列；(2)求数列
的前n项和.
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【推荐2】已知为数列
的前项和，且
.
(1)求证:数列是等差数列；
(2)记
，试求数列
的前项和.
为数列的前项和，且.(1)求证:数列
是等差数列；(2)记
，试求数列的前项和.
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，其中
.
，求证：数列
，数列
的前
，使得
对于
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【推荐1】已知数列
满足
（1）求数列的通项公式；
（2）求证：
.
满足（1）求数列
的通项公式；（2）求证：
.
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名校
解题方法
【推荐2】已知数列的前项和为，满足
，等差数列
中
.
(1)求和的通项公式；
(2)数列与的共同项由小到大排列组成新数列，求数列
的前20的积
.
的前项和为，满足，等差数列中.(1)求
和的通项公式；(2)数列
与的共同项由小到大排列组成新数列，求数列的前20的积.
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，
，
，
成等比数列．
，求数列
项和
．
解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知为数列的前项积，且
，为数列
的前项和，满足
（
，
）.
(1)求证：数列
是等差数列；
(2)求的通项公式；
(3)求证：
.
为数列的前项积，且，为数列的前项和，满足（，）.(1)求证：数列
是等差数列；(2)求
的通项公式；(3)求证：
.
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名校
【推荐2】已知函数
为奇函数，且
．
（1）求实数a与b的值；
（2）若函数
，数列
为正项数列，
，且当，
时，
，设
（），记数列和
的前项和分别为
，且对
有
恒成立，求实数
的取值范围.
为奇函数，且．（1）求实数a与b的值；
（2）若函数
，数列为正项数列，，且当，时，，设（），记数列和的前项和分别为，且对有恒成立，求实数的取值范围.
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平面上有一系列的点
，对于正整数
位于函数
的图象上，以点
与
轴相切，且
又彼此外切，若
，且
．
是否为等差数列；
，求证：
．
【推荐1】给出以下两个条件：①数列的首项，
，且
，②数列的首项，且
．从上面①②两个条件中任选一个解答下面的问题．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足
，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
的首项，，且，②数列的首项，且．从上面①②两个条件中任选一个解答下面的问题．（Ⅰ）求数列
的通项公式；（Ⅱ）设数列
满足，求数列的前项和．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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【推荐2】已知数列的前项和为，且
．
(1)求的通项公式；
(2)设
，若对任意
都有
成立，求实数的取值范围．
的前项和为，且．(1)求
的通项公式；(2)设
，若对任意都有成立，求实数的取值范围．
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是公差为2的等差数列．
；
．
