已知函数
．
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)当
，
，
有两个不同的实数根
，证明：
．
．(1)若
，讨论的单调性；(2)当
，，有两个不同的实数根，证明：．
更新时间：2023-03-21 23:04:06
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名校
【推荐1】已知函数
（
为常数，
为自然对数的底数），曲线
在与
轴的交点
处的切线斜率为-1.
(1)求的值及函数的单调区间；
(2)证明：当
时，
；
(3)证明：当
时，
.
（为常数，为自然对数的底数），曲线在与轴的交点处的切线斜率为-1.(1)求
的值及函数的单调区间；(2)证明：当
时，；(3)证明：当
时，.
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，
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(1)讨论的单调性；
(2)若
为的极值点，证明：
.
，为函数的导函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
为的极值点，证明：.
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；
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.
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．
(1)讨论
的单调性；
(2)若存在两个零点
，证明：
存在三个零点
，且
(3)在（2）的条件下，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)若
存在两个零点，证明：存在三个零点，且(3)在（2）的条件下，证明：
．
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【推荐2】已知函数
.
（1）讨论的单调性.
（2）若
，且
，
，求
的取值范围.
（3）是否存在正数，使得
对
恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
.（1）讨论
的单调性.（2）若
，且，，求的取值范围.（3）是否存在正数
，使得对恒成立？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.
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(0.4)
【推荐3】已知函数
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个零点，求的取值范围.
(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个零点，求的取值范围.
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