已知函数
，
．
(1)当
时，讨论
的单调性；
(2)若有三个不同的零点
，
，
，求a的取值范围，并证明：
．
，．(1)当
时，讨论的单调性；(2)若
有三个不同的零点，，，求a的取值范围，并证明：．
更新时间：2023-04-03 19:34:15
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
(1)若
，求函数
的单调性；
(2)若存在极值点，求实数
的取值范围；
(3)若在
处取得极值
，证明：
．
．(1)若
，求函数的单调性；(2)若
存在极值点，求实数的取值范围；(3)若
在处取得极值，证明：．
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解答题-证明题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知函数
，其中，
．
(1)当
时，
在
处取得极值，求函数的单调区间；
(2)若
时，函数有两个不同的零点
，
①求
的取值范围；
②求证：
．
，其中，．(1)当
时，在处取得极值，求函数的单调区间；(2)若
时，函数有两个不同的零点，①求
的取值范围；②求证：
．
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（其中
时，设函数
，
时，
．
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】解决下列问题
(1).证明不等式：
；
(2).已知函数
有两个零点．求a的范围．
(1).证明不等式：
；(2).已知函数
有两个零点．求a的范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若
在上恒成立，求实数a的取值范围；(2)证明：
．
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是函数
的导函数，
是函数
有实数解
，则称
)为函数
都有“拐点”，且该“拐点”也是函数
的图象的对称中心为
，讨论函数
，其中
.
的拐点；
，求证:
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
（1）试讨论的单调性；
（2）若曲线
过原点
的切线有且只有
条，求
的取值范围
.（1）试讨论
的单调性；（2）若曲线
过原点的切线有且只有条，求的取值范围
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解答题-问答题
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困难
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
．
(1)设的导函数为
，当有两个零点时，求实数m的取值范围；
(2)设
，
，当
时，若
恒成立，求实数m的取值范围．
，，．(1)设
的导函数为，当有两个零点时，求实数m的取值范围；(2)设
，，当时，若恒成立，求实数m的取值范围．
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．
上零点的个数，并说明理由．
时，
与
的大小关系，并说明理由；
．
