已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若对任意的
，都有
成立，求整数
的最大值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若对任意的
，都有成立，求整数的最大值.
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更新时间：2023-04-06 21:19:01
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【推荐1】已知函数
（其中e为自然对数的底数，
…）．
(1)当
时，求函数在点
处的切线方程；
(2)若
恒成立，求实数a的值．
（其中e为自然对数的底数，…）．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若
恒成立，求实数a的值．
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【推荐2】已知函数
，
（
为自然对数的底数）.
（1）讨论函数
在定义域内极值点的个数；
（2）设直线
为函数
的图象上一点
处的切线，证明：在区间
上存在唯一的
，使得直线与曲线
相切.
，（为自然对数的底数）.（1）讨论函数
在定义域内极值点的个数；（2）设直线
为函数的图象上一点处的切线，证明：在区间上存在唯一的，使得直线与曲线相切.
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【推荐3】已知函数
，
为自然对数的底数．
(1)当
时，
①求函数
在
处的切线方程；
②求函数的单调区间；
(2)若有且只有唯一整数，满足
，求实数
的取值范围．
，为自然对数的底数．(1)当
时，①求函数
在处的切线方程；②求函数
的单调区间；(2)若有且只有唯一整数
，满足，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)当
时，
恒成立，求的取值范围；
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，恒成立，求的取值范围；
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【推荐2】将函数
图象上所有点的横坐标伸长至原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移
个单位长度，得到函数的图象．
(1)求函数在区间
内的所有零点之和；
(2)若
，讨论函数
的单调性．
图象上所有点的横坐标伸长至原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度，得到函数的图象．(1)求函数
在区间内的所有零点之和；(2)若
，讨论函数的单调性．
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．
时，
恒成立，求
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【推荐1】已知函数
.
（1）当时，求的最大值.
（2）若在区间
上存在零点，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求的最大值.（2）若
在区间上存在零点，求实数的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
的图象在
处的切线为
．
(1)设
，求的最小值；
(2)若
对任意的
恒成立，求实数的取值范围．
，的图象在处的切线为．(1)设
，求的最小值；(2)若
对任意的恒成立，求实数的取值范围．
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(0.65)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在
上的最值．
．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)求函数
在上的最值．
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数的极值点；
（2）记
，若对任意
都有
成立，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数的极值点；（2）记
，若对任意都有成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】设函数
（1）当时，求曲线在点处的切线方程；
（2）若对任意
恒成立,求实数的取值范围.
（1）当
时，求曲线在点处的切线方程；（2）若对任意
恒成立,求实数的取值范围.
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【推荐3】已知函数
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时，求曲线
在
处的切线方程；
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时，
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.（I）当
时，求曲线在处的切线方程；（Ⅱ）若当
时，，求的取值范围.
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