如图，在四棱锥
中，
，且
．
(1)证明：平面
平面
；
(2)若
，
，且四棱锥的体积为
，求
与平面
所成的线面角的大小．
中，，且．(1)证明：平面
平面；(2)若
，，且四棱锥的体积为，求与平面所成的线面角的大小．
更新时间：2023/04/13 10:54:25
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【推荐1】如图，在四边形中，
，
，
，
，
，求四边形绕
旋转一周所成几何体的表面积及体积．
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解题方法
【推荐2】如图，等边
所在的平面与菱形所在的平面垂直，
分别是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求三棱锥
的体积
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平面；（2）若
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，平面
平面
．
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【推荐1】在如图所示的四棱锥
中，四边形是等腰梯形，，
，
平面，
，在
上是否存在一点
，使得
面
，若存在，求出
的长；若不存在，请说明理由．
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【推荐2】已知如图①，在菱形ABCD中，
且，
为AD的中点，将
沿BE折起使
，得到如图②所示的四棱锥
，在四棱锥中，求解下列问题：
（1）求证：BC
平面ABE；
（2）求直线BC与平面ABD所成角的大小.
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平面ABE；（2）求直线BC与平面ABD所成角的大小.
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名校
【推荐3】如图所示，在三棱锥
中，
平面
，
，
，
、分别为线段
、
上的点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）已知
，求锐二面角
的余弦值.
中，平面，，，、分别为线段、上的点，且，.（1）证明：
平面；（2）已知
，求锐二面角的余弦值.
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真题
【推荐1】如图，在五棱锥P—ABCDE中，PA⊥平面ABCDE，AB∥CD，AC∥ED，AE∥BC， 
ABC=45°，AB=2
，BC=2AE=4，三角形PAB是等腰三角形．
（Ⅰ）求证：平面PCD⊥平面PAC；
（Ⅱ）求直线PB与平面PCD所成角的大小；
（Ⅲ）求四棱锥P—ACDE的体积．
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【推荐2】已知圆锥
的底面半径为2，母线长为
，点
为圆锥底面圆周上的一点，
为
圆心，是的中点，且
.
（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线
与平面
所成角的大小.
（结果用反三角函数值表示）
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是的中点，且.（1）求圆锥的全面积；
（2）求直线
与平面所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）
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.
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解题方法
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平面，
，
．证明：平面
平面
．
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，
与
交于点.以为折痕，将
折起，使点
到达点
的位置.
若
，求证：平面
平面；
若
，求三棱锥
的体积.
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中，
，
，四边形
是菱形.
平面
；
，
，
，求二面角
的正弦值.
