【推荐1】已知函数，，从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，求：
(1)的最小正周期；
(2)在区间上的最小值.

【推荐2】已知函数有最大值1和最小值，求，的值.

【推荐3】已知向量，向量（其中为正常数）.
（Ⅰ）若，求时的值；
（Ⅱ）设，若函数的图像的相邻两个对称中心的距离为，求在区间上的最小值.

【推荐1】记△的内角，，的对边分别为，，，已知.
(1)若，求；
(2)若，求的最小值.

【推荐2】已知．
(1)求的值；
(2)若，求．

【推荐3】如图所示，A，B是单位圆O上的点，且B点在第二象限，C点是圆与x轴正半轴的交点，A点的坐标为，为正三角形，记.

（1）求；
（2）求.

【推荐1】某公园为了吸引更多的游客，准备进一步美化环境.如图，准备在道路的一侧进行绿化，线段长为百米，都设计在以为直径的半圆上.设.

(1)现要在四边形内种满郁金香，若，则当满足什么条件时，郁金香种植面积最大；
(2)为了方便游客散步，现要铺设一条栈道，栈道由线段和组成，若，则当为何值时，栈道的总长最长，并求的最大值（单位：百米）.

【推荐2】已知．
(1)求的最小正周期和最大值；
(2)在△ABC中，三个内角满足，角A满足，，ABC的面积为，求证：ABC是直角三角形．

【推荐3】已知函数.
（1）求图像的对称轴方程；
（2）是否存在实数，使得在上递减？若存在，求出的取值范围，若不存在，说明理由.

【推荐1】求函数，的值域.

【推荐2】已知向量，向量．
(1)若是第四象限角，且，求的值；
(2)若函数，对于，不等式（其中）恒成立，求的最大值．

【推荐3】已知函数.
(1)若，且，求；
(2)记函数在上的最大值为b，且在上单调递增，求实数a的最小值.