【推荐1】已知函数．
(1)求导函数的零点；
(2)求的最大值与最小值．

【推荐2】已知函数（），其中是自然对数的底数.
(1)若的两个根分别为，且满足，求的值；
(2)当时，讨论的单调性.

【推荐3】已知二次函数，．
(1)当时，求二次函数的零点；
(2)求关于的不等式的解集；
(3)若对一切实数都成立，求的取值范围．

【推荐1】已知关于的不等式 的解集为.
（1）若，求的取值范围；
（2）若存在两个不相等负实数，使得，求实数的取值范围；
（3）若恰有三个整数、、在集合中，求的取值范围.

【推荐2】已知函数，.
（1）若函数在有两个零点，求的取值范围；
（2）若对于区间内每一个，都有恒成立，求的取值范围.

【推荐3】已知关于的方程有实数根，且两根的平方和比两根之积多84．
(1)求的值；
(2)若关于的方程只有一个实数解，求的值．

【推荐1】某企业生产、两种产品，生产每产品所需的劳动力和煤、电消耗如下表：

产品品种	劳动力（个）	煤	电

已知生产产品的利润是万元，生产产品的利润是万元.现因条件限制，企业仅有劳动力个，煤，并且供电局只能供电，则企业生产、两种产品各多少吨，才能获得最大利润？

【推荐2】【2018天津一中高三上学期第三次月考】某营养学家建议：高中生每天的蛋白质摄入量控制在（单位：克），脂肪的摄入量控制在（单位：克），某学校食堂提供的伙食以食物和食物为主，1千克食物含蛋白质60克，含脂肪9克，售价20元；1千克食物含蛋白质30克，含脂肪27克，售价15元．
（1）如果某学生只吃食物，判断他的伙食是否符合营养学家的建议，并说明理由；
（2）为了花费最低且符合营养学家的建议，学生需要每天同时食用食物和食物各多少千克？并求出最低需要花费的钱数．

【推荐3】某工厂制造甲、乙两种产品，已知制造甲产品1 kg要用煤9吨，电力4 kw，劳力(按工作日计算)3个；制造乙产品1 kg要用煤4吨，电力5 kw，劳力10个.又知制成甲产品1 kg可获利7万元，制成乙产品1 kg可获利12万元，现在此工厂只有煤360吨，电力200 kw，劳力300个，在这种条件下应生产甲、乙两种产品各多少千克，才能获得最大经济效益？

【推荐1】已知，函数，其中.
（Ⅰ）求使得等式成立的的取值范围；
（Ⅱ）求在区间上的最大值.

【推荐2】对于函数，，，如果存在实数a，b，使得，那么称函数为与的生成函数．
(1)已知，，，是否存在实数a，b，使得为与的生成函数？若不存在，试说明理由；
(2)当，时，是否存在奇函数，偶函数，使得为与的生成函数？若存在，请求出与的解析式，若不存在，请说明理由；
(3)设函数，，，，生成函数，若函数有唯一的零点，求实数的取值范围．

【推荐3】若函数对其定义域内任意都有成立，则称为“类对数型”函数.
（1）证明：为“类对数型”函数；
（2）若为“类对数型”函数，求的值.