已知直线
与抛物线C：
交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为
.
(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，线段
的中点为
，
①证明：
为
的中点；
②求
面积的最小值.
与抛物线C：交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为.(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，线段
的中点为，①证明：
为的中点；②求
面积的最小值.
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更新时间：2023-04-26 10:55:32
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【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，准线为
，
上的动点
到点与到直线
的距离之和的最小值为3．
(1)求的方程；
(2)过点作直线交于另一点
，过点作的切线
，点在上．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．
①点在上；②直线
与相切；③点在直线上．
注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
的焦点为，准线为，上的动点到点与到直线的距离之和的最小值为3．(1)求
的方程；(2)过点
作直线交于另一点，过点作的切线，点在上．从下面①②③中选取两个作为条件，证明另一个成立．①点
在上；②直线与相切；③点在直线上．注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分．
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【推荐2】已知直线与抛物线C：交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为D．
(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，求面积的最小值．
与抛物线C：交于A，B两点，分别过A，B两点作C的切线，两条切线的交点为D．(1)证明点D在一条定直线上；
(2)过点D作y轴的平行线交C于点E，求
面积的最小值．
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，F为抛物线
，求
的面积；
，
，且M，N均在抛物线
解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知抛物线
，焦点为F，点P是C上任一点(除去原点O)，过点P作C的切线交准线于点Q．
(1)当点P为
时，求抛物线C在点P处的切线方程及
的外接圆方程；
(2)若点P在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧，证明：
．
，焦点为F，点P是C上任一点(除去原点O)，过点P作C的切线交准线于点Q．(1)当点P为
时，求抛物线C在点P处的切线方程及的外接圆方程；(2)若点P在第一象限，点R在准线上且位于点Q右侧，证明：
．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知点
，
，抛物线
上点处的切线交
轴于点，且直线交抛物线于另一个点，过点作
的平行线轴于点
.
（1）证明：
；
（2）记直线
，
与轴围成的三角形面积为
，
的面积为
，是否存在实数
，使
？若存在，求实数的值若不存在，请说明理.
，，抛物线上点处的切线交轴于点，且直线交抛物线于另一个点，过点作的平行线轴于点.（1）证明：
；（2）记直线
，与轴围成的三角形面积为，的面积为，是否存在实数，使？若存在，求实数的值若不存在，请说明理.
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【推荐1】已知抛物线
在点
处的切线方程为
.
(1)求抛物线的方程；
(2)设，为抛物线上两点，且
，当点到直线的距离最大时，求
的面积.
在点处的切线方程为.(1)求抛物线
的方程；(2)设
，为抛物线上两点，且，当点到直线的距离最大时，求的面积.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知抛物线
经过点
．
(1)求抛物线的方程；
(2)设抛物线的准线与
轴的交点为
，直线过点
，且与抛物线交于、两点，的中点为，若
，求
的面积．
经过点．(1)求抛物线
的方程；(2)设抛物线
的准线与轴的交点为，直线过点，且与抛物线交于、两点，的中点为，若，求的面积．
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引抛物线
的两条切线
，
和
．
；
恒过定点，并求出此定点坐标； 
的面积为
，当
最小时，求
的值．
