在
中，
，
，过点A作
，交线段BC于点D（如图1），沿AD将
折起，使
（如图2），点E、M分别为棱BC、AC的中点．
(1)求证：
；
(2)在图2中，当三棱锥A-BCD的体积取最大值时，求三棱锥A-MDE的体积．
中，，，过点A作，交线段BC于点D（如图1），沿AD将折起，使（如图2），点E、M分别为棱BC、AC的中点．(1)求证：
；(2)在图2中，当三棱锥A-BCD的体积取最大值时，求三棱锥A-MDE的体积．
更新时间：2023-04-29 22:34:50
|
相似题推荐
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】已知函数
，
.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
，.(1)求函数
的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，摩天轮的半径
为
，它的最低点
距地面的高度忽略不计.地上有一长度为
的景观带
，它与摩天轮在同一竖直平面内，且
.点
从最低点处逆时针方向转动到最高点
处，记
.
(1)当
时，求点距地面的高度
；
(2)试确定
的值，使得
取得最大值.
为，它的最低点距地面的高度忽略不计.地上有一长度为的景观带，它与摩天轮在同一竖直平面内，且.点从最低点处逆时针方向转动到最高点处，记.(1)当
时，求点距地面的高度；(2)试确定
的值，使得取得最大值.
您最近一年使用：0次
，
.
时，求函数
的最大值；
，当
，且
，求证：
.
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图，已知点
是圆心为
半径为
的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，点
是圆心为
半径为
的半圆弧的中点，
、
分别是两个半圆的直径，
，直线
与两个半圆所在的平面均垂直，直线、
共面.
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求直线
与
所成角的余弦值.
是圆心为半径为的半圆弧上从点数起的第一个三等分点，点是圆心为半径为的半圆弧的中点，、分别是两个半圆的直径，，直线与两个半圆所在的平面均垂直，直线、共面.（1）求三棱锥
的体积；（2）求直线
与所成角的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如下图，在四棱锥
中，底面
是边长为的正方形，侧棱
底面，且侧棱
的长是，点
分别是
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，底面是边长为的正方形，侧棱底面，且侧棱的长是，点分别是的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积.
您最近一年使用：0次
，
，
，M是棱PC上一点，且
，
平面MBD．
平面ABCD，
为等边三角形，且三棱锥P-MBD的体积为2，求PA的长．
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图所示的几何体
中，
平面
，
平面，点
在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）若点为线段的中点，且三棱锥
的体积为2，求的长度.
中，平面，平面，点在线段上，且.（1）证明：
平面；（2）若点
为线段的中点，且三棱锥的体积为2，求的长度.
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】如图（），已知边长为的菱形中，
，沿对角线
将其翻折，使
，设此时
的中点为
，如图（）．
(1)求证：
平面；
(2)求点到平面的距离．
），已知边长为的菱形中，，沿对角线将其翻折，使，设此时的中点为，如图（）．(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
是菱形，
，
，
为锐角，
，点
上一动点，且始终有
.
的体积；
为
，求此时直线
与平面
所成角的正弦值.
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
【推荐1】如图长方体
的底面为正方形，
，
，E为棱
上一点，
，为棱
上任意一点.
（1）求证：
；
（2）求二面角
的余弦值.
的底面为正方形，，，E为棱上一点，，为棱上任意一点.（1）求证：
；（2）求二面角
的余弦值.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】下图甲是由直角梯形ABCD和等边三角形CDE组成的一个平面图形，其中
，
，
，将
沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角
为直二面角．
(1)证明：
；
(2)设Q点为平面PBC与平面PAD的交线l上一点，求三棱锥
的体积．
，，，将沿CD折起使点E到达点P的位置（如图乙），使二面角为直二面角．(1)证明：
；(2)设Q点为平面PBC与平面PAD的交线l上一点，求三棱锥
的体积．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
适中
(0.65)
名校
【推荐3】四棱锥
中，底面是边长为的菱形，侧面
底面，
，
，是中点,点
在侧棱
上.
(1)求证：
；
(2)若是中点，求二面角
的余弦值；
(3)是否存在，使
平面
？若存在,求出
的值；若不存在,说明理由.
中，底面是边长为的菱形，侧面底面，，，是中点,点在侧棱上.(1)求证：
；(2)若
是中点，求二面角的余弦值；(3)是否存在
，使平面？若存在,求出的值；若不存在,说明理由.
您最近一年使用：0次
