已知方程
有两个不同的实根
，
.
(1)求
的取值范围；
(2)证明：
.
有两个不同的实根，.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
更新时间：2023-05-07 21:26:23
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知函数
，其中
.
(1)若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；
(2)若函数
有两个极值点
，且
，当
时，证明：
.
，其中.(1)若函数在区间
上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，且，当时，证明：.
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）已知数列
，
，求证：
.
.（1）判断函数
的单调性；（2）已知数列
，，求证：.
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的最小值为0.
；
.
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)求使
恒成立的实数的取值范围；(2)当
时，是否存在实数
，使得方程
有三个不等实根？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】设函数
.
(1)当
，
时，方程
在区间
内有唯一实数解，求实数
的取值范围；
(2)
，若有极大值
，极小值，求证：
.
.(1)当
，时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围；(2)
，若有极大值，极小值，求证：.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】已知函数
.
（1）当
时.
①求函数在
处的切线方程；
②定义
其中
，求
；
（2）当
时，设
，
(
为自然对数的底数)，若对任意给定的
，在
上总存在两个不同的
，使得
成立，求的取值范围.
.（1）当
时.①求函数
在处的切线方程；②定义
其中，求；（2）当
时，设，(为自然对数的底数)，若对任意给定的，在上总存在两个不同的，使得成立，求的取值范围.
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知曲线
在
处的切线斜率为
.
（1）确定的值，并讨论函数的单调性；
（2）当
时，
，求的取值范围.
在处的切线斜率为.（1）确定
的值，并讨论函数的单调性；（2）当
时，，求的取值范围.
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性;
(2)若关于
的方程
有两个不相等的实数根，
（i）求实数的取值范围;
（ii）求证:
．
．(1)讨论函数
的单调性;(2)若关于
的方程有两个不相等的实数根，（i）求实数
的取值范围;（ii）求证:
．
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较难
(0.4)
名校
【推荐3】已知函数
.
（1）讨论的单调性；
（2）当
时，
，求m的取值范围.
.（1）讨论
的单调性；（2）当
时，，求m的取值范围.
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