已知函数.
(1)证明:曲线在点处的切线经过坐标原点;
(2)若,证明:有两个零点.
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更新时间:2023-05-13 10:07:42
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【推荐1】设函数
(1)求函数图象在点处的切线方程;
(2)求函数在上的最大值和最小值.
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(1)求曲线在点处的切线方程.
(2)若函数有三个不同的零点,求的取值范围.
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(1)求的图象在点处的切线方程;
(2)若不等式恒成立,求实数的取值范围.
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(2)讨论函数的单调性;
(3)当时,曲线与轴交于点,证明: .
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【推荐2】已知aR,a0,函数,其中常数e=2.71828.
(1)求f(x)的最小值;
(2)当a≥1时,求证:对任意x>0,都有xf(x)≥2lnx+1-ax2.
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【推荐1】设函数.
(1)求曲线在点处的切线方程;
(2)若对恒成立,求实数的取值范围;
(3)求整数的值,使函数在区间上有零点.
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【推荐2】已知函数,其中
(1)若在处取得极小值,求的值;
(2)若,且有唯一零点,求的取值范围.
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【推荐3】已知函数,.
(1)讨论的零点个数;
(2)若对,不等式恒成立,求a的取值范围.
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【推荐1】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C:,斜率为且不过原点的直线l交椭圆C于A,B两点,线段AB的中点为E,射线OE交椭圆C于点G,交直线于点.若.求证:直线l过定点.
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【推荐2】已知直线.
(1)求证:无论为何实数,直线恒过一定点;
(2)若直线过点,且与轴负半轴、轴负半轴围成三角形面积最小,求直线的方程.
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