【推荐1】已知红箱内有个红球、个球，白箱内有个红球、个白球，所有小球大小、形状完全相同．第一次从红箱内取出一球后再放回去，第二次从与第一次取出的球颜色相同的箱子内取出一球，然后再放回去，依次类推，第次从与第次取出的球颜色相同的箱箱子内取出一球，然后再放回去．记第次取出的球是红球的概率为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．

D．对任意的、，且，

【推荐2】某商场设有电子盲盒机，每个盲盒外观完全相同，规定每个玩家只能用一个账号登陆，且每次只能随机选择一个开启. 已知玩家第一次抽盲盒，抽中奖品的概率为，从第二次抽盲盒开始，若前一次没抽中奖品，则这次抽中的概率为，若前一次抽中奖品，则这次抽中的概率为. 记玩家第次抽盲盒，抽中奖品的概率为，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．数列为等比数列
C．	D．当时，越大，越小

【推荐3】已知数列满足，，则（       ）

A．为等比数列	B．的通项公式为
C．为递增数列	D．的前n项和

【推荐1】螺旋线这个名词来源于希腊文，它的原意是“旋卷”或“缠卷”，平面螺旋便是以一个固定点开始向外逐圈旋绕而形成的曲线，如图（1）所示．如图（2）所示阴影部分也是一个美丽的螺旋线型的图案，它的画法是这样的：正方形的边长为4，取正方形各边的四等分点，作第2个正方形，然后再取正方形各边的四等分点，作第3个正方形，依此方法一直继续下去，就可以得到阴影部分的图案．设正方形边长为，后续各正方形边长依次为；如图（2）阴影部分，直角三角形面积为，后续各直角三角形面积依次为，下列说法正确的是（       ）

A．第个正方形面积为.

B．.

C．使得不等式成立的的最大值为.

D．数列的前项和对任意恒成立.

【推荐2】已知数列满足，，则（       ）

A．为等比数列	B．的通项公式为
C．为递增数列	D．的前n项和

【推荐3】在等比数列中，，，则（       ）

A．该数列的第5项

B．该数列的通项公式

C．数列是等比数列

D．设数列的前项和为，则

【推荐1】提丢斯·波得定律是关于太阳系中行星轨道的一个简单的几何学规则，它是1766年由德国的一位中学老师戴维斯，提丢斯发现的，后来被柏林天文台的台长波得归纳成一条定律，即数列：0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6，…表示的是太阳系第n颗行星与太阳的平均距离（以天文单位A.U.为单位）.现将数列的各项乘以10后再减4得数列，可以发现从第3项起，每一项是前一项的2倍，则下列说法正确的是（       ）

A．数列的通项公式为	B．数列的第2021项为
C．数列的前n项和	D．数列的前n项和

【推荐2】已知数列满足，则（     ）

A．	B．数列是等差数列
C．	D．数列的前99项和小于

【推荐3】数列满足，若，则（       ）

A．	B．
C．的前n项和为	D．的前n项和为

【推荐2】设数列的前n项和为，若，则（       ）

A．

B．

C．是等比数列

D．是单调递增数列