【推荐1】已知数列，，．
(1)求，，，并求出数列的通项公式；
(2)记为数列的前项和，求．

【推荐2】共享交通工具的出现极大地方便了人们的生活，也是当下一个很好的发展商机.某公司根据市场发展情况推出共享单车和共享电动车两种产品.市场调查发现，由于两种产品中共享电动车速度更快，故更受消费者欢迎，一般使用共享电动车的概率为，使用共享单车的概率为.该公司为了促进大家消费，使用共享电动车一次记2分，使用共享单车一次记1分.每个市民各次使用共享交通工具选择意愿相互独立，市民之间选择意愿也相互独立.
（1）从首次使用共享交通工具的市民中随机抽取3人，记总得分为随机变量，求的分布列和数学期望；
（2）记某一市民已使用该公司共享交通工具的累计得分恰为分的概率为(比如：表示累计得分为1分的概率，表示累计得分为2分的概率，)，试探求与之间的关系，并求数列的通项公式.

【推荐3】已知数列的前项和为，，.
(1)求的值，并求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】已知是等差数列的前项和，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)若对任意，求的最小整数值．

【推荐2】已知等差数列的公差大于0,且是方程的两根,数列的前n项的和为，且.
（1） 求数列，的通项公式；
（2） 记,求证：.

【推荐3】已知数列中，，，数列的前项和满足．数列的前项和满足．
(1)求数列，的通项公式；
(2)记与中相同的项由小到大构成的数列为，求数列的前项和．

【推荐1】已知正项等比数列{}的前n项和为，，且.
(1)求数列{}的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐2】已知数列的各项均为正数，记数列的前n项和为，数列的前n项和为，且，．
（1）求数列的通项公式；
（2）若，，求数列的前n项和．

【推荐3】已知数列的前项和为，满足成等差数列.
（1）求的通项公式；
（2）设，数列的前项和为，证明：.