已知函数
和
有相同的最大值
.
(1)求
；
(2)证明：存在直线
，其与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
和有相同的最大值.(1)求
；(2)证明：存在直线
，其与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右的三个交点的横坐标成等比数列.
22-23高三下·安徽池州·阶段练习 查看更多[3]
安徽省池州市贵池区池州市第一中学2022-2023学年高三4月月考数学试题（已下线）重难点突破11 导数中的同构问题（六大题型）（已下线）拔高点突破03 导数中的朗博同构、双元同构、指对同构与二次同构问题（九大题型）
更新时间：2023/05/11 16:36:45
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较难
(0.4)
【推荐1】设函数
在点
处的切线方程是
（1）求实数
的值.
（2）若方程
有唯一实数解，求实数
的值.
在点处的切线方程是（1）求实数
的值.（2）若方程
有唯一实数解，求实数的值.
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(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
，曲线
在
处的切线方程为
.
(1)求
的值；
(2)函数
在区间
上存在零点，求
的值；
(3)记函数
，设
（
）是函数
的两个极值点，若
，且
恒成立，求实数的最大值.
，曲线在处的切线方程为.(1)求
的值；(2)函数
在区间上存在零点，求的值；(3)记函数
，设（）是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.
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【推荐3】已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若
，且存在
，使得在
上的值域
，求实数a的取值范围．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
，且存在，使得在上的值域，求实数a的取值范围．
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名校
【推荐1】（1）已知函数
.若函数在
时取得极值，求实数
的值；
（2）已知函数
.试探求函数零点的个数，并证明你的结论.
.若函数在时取得极值，求实数的值；（2）已知函数
.试探求函数零点的个数，并证明你的结论.
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(0.4)
【推荐2】已知 
.
(1)若
，讨论
的单调性；
(2)若不等式
有且仅有两个整数解，求的取值范围.
.(1)若
，讨论的单调性；(2)若不等式
有且仅有两个整数解，求的取值范围.
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，
.证明：
上单调递减，且存在唯一
，使得
；
，使得
，且对（1）中的
有：
.
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名校
【推荐1】已知函数
.
（1）若在
上单调，求的取值范围.
（2）若
的图像恒在
轴上方，求的取值范围.
.（1）若
在上单调，求的取值范围.（2）若
的图像恒在轴上方，求的取值范围.
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【推荐2】设函数
．
(1)当
时，
在
上恒成立，求实数的取值范围；
(2)当
时，若函数
在
上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；
(3)是否存在常数，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)当
时，在上恒成立，求实数的取值范围；(2)当
时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；(3)是否存在常数
，使函数和函数在公共定义域上具有相同的单调性？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】已知函数
，的图象在点
处的切线方程为
．
（1）求在
上的最值．
（2）若
的解集为
，且在
内有且只有两个整数，求实数的取值范围．
，的图象在点处的切线方程为．（1）求
在上的最值．（2）若
的解集为，且在内有且只有两个整数，求实数的取值范围．
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解题方法
【推荐1】已知函数
(1)当
时,求的单调区间；
(2)若
求实数的取值范围（e是常数对数的底数且e=2.71828...）.
(1)当
时,求的单调区间；(2)若
求实数的取值范围（e是常数对数的底数且e=2.71828...）.
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【推荐2】已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若
恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐3】已知
．
（1）求函数在区间
上的值域；
（2）当
时，
恒成立，求实数的取值范围．
．（1）求函数
在区间上的值域；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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