【推荐1】如图，在中，且，，交于点．

(1)若，求的值；
(2)若，，，求．

【推荐2】如图，在平行四边形中，为上一点，且.

（1）试用向量表示向量；
（2）若，求.

【推荐3】如图，在正中，D，E分别是AB，BC上的一个三等分点，分别靠近点A，点B，且AE，CD交于点P．用，表示；

【推荐1】已知函数；
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)在中，三内角的对边分别为，已知函数的图象经过点，成等差数列，且，求的值.

【推荐2】在锐角中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，为△ABC的外心．

（1）若，求的值；
（2）已知，，，求的值．

【推荐3】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c且，作，使得如图所示的四边形ABCD满足，．

(1)求B；
(2)求BC的取值范围．

【推荐1】如图，在等边中，点满足，点是线段上一点

(1)若，求实数的值；
(2)在（1）的条件下，若，求的面积.

【推荐2】已知中，设角A，B，C的对边长分别a，b，c（a>c），已知，
(1)求.
(2)若D是AC边上靠近A的三等分点，从下列三个条件中选两个，使存在且唯一确定，并求BC和BD长度.
①②.③

【推荐3】已知两个不共线的向量的夹角为，且．
(1)若，求的值；
(2)若为定值，点M在直线上移动，的最小值为，求的值．

【推荐1】在锐角三角形ABC中，已知内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且且，
（1）求A、B、C的大小；
（2）若向量，，求的值.

【推荐2】如图，在四边形中，△是边长为的正三角形，设.

（1）若，求；
（2）若，，求、.

【推荐3】已知是平面内任意两个非零不共线向量，过平面内任一点作，，以为原点，分别以射线为轴的正半轴，建立平面坐标系，如左图．我们把这个由基底确定的坐标系称为基底坐标系．当向量不垂直时，坐标系就是平面斜坐标系，简记为．对平面内任一点，连结，由平面向量基本定理可知，存在唯一实数对，使得，则称实数对为点在斜坐标系中的坐标．

今有斜坐标系（长度单位为米，如右图），且，设
(1)计算的大小；
(2)质点甲在上距点4米的点处，质点乙在上距点1米的点处，现在甲沿的方向，乙沿的方向同时以3米/小时的速度移动．
①若过2小时后质点甲到达点，质点乙到达点，请用，表示；
②若时刻，质点甲到达点，质点乙到达点，求两质点何时相距最短，并求出最短距离．