已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)当
时，若
，求证：
；
(3)求证：对于任意
都有
．
．(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：；(3)求证：对于任意
都有．
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更新时间：2023-05-24 23:09:47
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
.
(1)若
，求函数在
上的单调区间；
(2)求证：
.
.(1)若
，求函数在上的单调区间；(2)求证：
.
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
.
（1）判断函数
的单调性；
（2）已知数列
，
，求证：
.
.（1）判断函数
的单调性；（2）已知数列
，，求证：.
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，其中e为自然对数的底数．
，求实数
的取值范围．
解答题-证明题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知
，函数
，且曲线
在
处的切线与直线
垂直.
（I）求函数
在区间
上的极大值；
（II）求证：当
时，
，函数，且曲线在处的切线与直线垂直.（I）求函数
在区间上的极大值；（II）求证：当
时，
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解答题-证明题
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较难
(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
．
(1)若单调递增，求a的取值范围；
(2)若有两个极值点
，其中
，求证：
．
．(1)若
单调递增，求a的取值范围；(2)若
有两个极值点，其中，求证：．
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.
时，证明：
;
的两个交点分别为
，
，
的中点的横坐标为
，证明：
.
解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐1】已知函数
．
（1）当a<1时，讨论
的单调性；
（2）当a=1时，若存在不相等的正实数，使得
，证明：
．
．（1）当a<1时，讨论
的单调性；（2）当a=1时，若存在不相等的正实数
，使得，证明：．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】已知函数
．
(1)讨论的单调性；
(2)若函数有两个不同的零点，求a的取值范围．
．(1)讨论
的单调性；(2)若函数
有两个不同的零点，求a的取值范围．
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.
时，
恒成立，求
与
的大小.
