已知函数
.
(1)若不等式
有解，求实数
的取值范围；
(2)若
有两个不同的零点
，证明：
.
.(1)若不等式
有解，求实数的取值范围；(2)若
有两个不同的零点，证明：.
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更新时间：2023-05-30 16:16:23
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
（1）当
时，求函数
的最小值；
（2）若
存在两个零点
，
，求
的取值范围，并证明
.
，.（1）当
时，求函数的最小值；（2）若
存在两个零点，，求的取值范围，并证明.
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐2】已知数列
，
，
，若数列
、
都是等比数列，公比分别是
、
，设
是数列
的前
项和，数列
是
的零点按从小到大的顺序排成的数列.
（1）求数列的通项公式，并证明：
；
（2）证明：
，有
.
，，，若数列、都是等比数列，公比分别是、，设是数列的前项和，数列是的零点按从小到大的顺序排成的数列.（1）求数列
的通项公式，并证明：；（2）证明：
，有.
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.
有3个不同的零点
.
.
解答题-问答题
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困难
(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，讨论
的单调性.
(2)是否存在实数a，使得当
时，
恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.
.(1)当
时，讨论的单调性.(2)是否存在实数a，使得当
时，恒成立？若存在，求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由.
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
和
．
(1)讨论与
的单调性；
(2)若
在
上恒成立，求实数a的取值范围．
和．(1)讨论
与的单调性；(2)若
在上恒成立，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
解题方法
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求的值域；
(2)若
，求实数的取值集合．
．(1)若
，求的值域；(2)若
，求实数的取值集合．
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解答题-问答题
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困难
(0.15)
名校
【推荐1】已知函数
．
（1）当
时，讨论函数
的单调性；
（2）设函数
，若斜率为
的直线与函数
的图象交于
，
两点，证明：
．
．（1）当
时，讨论函数的单调性；（2）设函数
，若斜率为的直线与函数的图象交于，两点，证明：．
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困难
(0.15)
名校
【推荐2】已知函数
.
(1)当时，求函数
的极值；
(2)若关于x的方程
在
无实数解，求实数a的取值范围.
.(1)当
时，求函数的极值；(2)若关于x的方程
在无实数解，求实数a的取值范围.
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困难
(0.15)
名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若
，求a的取值范围；
(2)证明：
．
．(1)若
，求a的取值范围；(2)证明：
．
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(0.15)
【推荐1】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)讨论函数
的零点个数.
.(1)求函数
的单调区间；(2)讨论函数
的零点个数.
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解答题-证明题
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困难
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名校
【推荐2】设，
为函数
（
）的两个零点．
(1)求实数的取值范围；
(2)证明：
．
，为函数（）的两个零点．(1)求实数
的取值范围；(2)证明：
．
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【推荐3】已知函数
.
（1）试讨论函数的单调性；
（2）对任意
，满足的图象与直线
恒有且仅有一个公共点，求k的取值范围.
.（1）试讨论函数
的单调性；（2）对任意
，满足的图象与直线恒有且仅有一个公共点，求k的取值范围.
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