已知椭圆的焦点是
,
，
为椭圆上一点，且
是
和
的等差中项.
(1)求椭圆的方程；
(2)若点在第三象限，且
，求
.
,，为椭圆上一点，且是和的等差中项.(1)求椭圆的方程；
(2)若点
在第三象限，且，求.
更新时间：2023-05-30 11:02:48
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，平面四边形
是某公园的一块草地，为方便市民通行，该公园管理处计划在草地中间修一条石路
（不考虑石路的宽度），
．
（1）求该草地的面积；
（2）求石路的长度．
是某公园的一块草地，为方便市民通行，该公园管理处计划在草地中间修一条石路（不考虑石路的宽度），．（1）求该草地的面积；
（2）求石路
的长度．
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【推荐2】已知
，将
的图象向右平移
个单位后，得到
的图象，且的图象关于
对称．
(1)求
；
(2)若
的角
所对的边依次为
，外接圆半径为
，且
，若点
为
边靠近
的三等分点，试求
的长度．
，将的图象向右平移个单位后，得到的图象，且的图象关于对称．(1)求
；(2)若
的角所对的边依次为，外接圆半径为，且，若点为边靠近的三等分点，试求的长度．
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，
，
，且
.
；
上的高为
，求
的最大值.
解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐1】已知数列
是首项为1，公比为
的等比数列，并且
，
，
成等差数列.
（1）求
的值；
（2）若数列
满足
，求数列的前
项和
.
是首项为1，公比为的等比数列，并且，，成等差数列.（1）求
的值；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知等比数列的首项
，公比为，前项和为
，且
，
，
成等差数列.
(1)求的通项
；
(2)若
，求的前项和.
的首项，公比为，前项和为，且，，成等差数列.(1)求
的通项；(2)若
，求的前项和.
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是
和
为等比数列，求
的值，并求
的通项公式.
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解题方法
【推荐1】已知曲线
是平面内到
和
的距离之和为
的点的轨迹．
（1）求曲线的方程；
（2）斜率为1的直线与曲线相交于点
，，弦长
，求直线的方程；
（3）求斜率为1的直线交曲线的弦的中点的轨迹方程．
是平面内到和的距离之和为的点的轨迹．（1）求曲线
的方程；（2）斜率为1的直线与曲线
相交于点，，弦长，求直线的方程；（3）求斜率为1的直线交曲线
的弦的中点的轨迹方程．
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【推荐2】已知为圆
：
上任一点，
，
，
，且满足
.求动点
的轨迹
的方程.
为圆：上任一点，，，，且满足.求动点的轨迹的方程.
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、
分别为椭圆
的左、右焦点，点
的外角平分线的垂线交
的延长线于
，过点
作一条斜率存在且不为0的直线
，直线
交
，
是坐标原点，求证：
为定值.
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知直线
过椭圆
的右焦点
和上顶点，且与椭圆交于另外一点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过原点的直线
与线段
相交（不含端点）且交椭圆于
，两点，求四边形
面积的最大值．
过椭圆的右焦点和上顶点，且与椭圆交于另外一点．（1）求椭圆
的方程；（2）过原点的直线
与线段相交（不含端点）且交椭圆于，两点，求四边形面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
的右焦点为，上顶点为
，下顶点为
，
为等腰直角三角形，且直线
与圆
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过
的直线
交椭圆于
两点（异于点，)，直线
，
相交于点.证明：点在一条平行于
轴的直线上.
的右焦点为，上顶点为，下顶点为，为等腰直角三角形，且直线与圆相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过
的直线交椭圆于两点（异于点，)，直线，相交于点.证明：点在一条平行于轴的直线上.
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的上顶点
