已知函数
，（a为常数，e为自然对数的底）．
(1)当
时，求
；
(2)若
在
时取得极小值，试确定a的取值范围；
(3)在（2）的条件下，设由的极大值构成的函数为
，将a换元为x，试判断曲线
是否能与直线
（m为确定的常数）相切，并说明理由．
，（a为常数，e为自然对数的底）．(1)当
时，求；(2)若
在时取得极小值，试确定a的取值范围；(3)在（2）的条件下，设由
的极大值构成的函数为，将a换元为x，试判断曲线是否能与直线（m为确定的常数）相切，并说明理由．
更新时间：2023-06-01 08:24:41
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知
.
(1)求
在处的切线方程；(2)求
的单调递减区间.
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适中
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)求函数
图象上一点
处的切线方程；(2)若函数
有两个零点
（
），求
的取值范围．
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，
.
时，求函数
处的切线方程；
上的不同两点
，
，
内存在唯一的
，使直线
的斜率等于
.
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】已知函数
的一个极值点是
.
(1)求函数的极值；
(2)求函数在区间
上的最值.
的一个极值点是.(1)求函数
的极值；(2)求函数
在区间上的最值.
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适中
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【推荐2】设
曲线
在点
处取得极值.
（1）写出函数的定义域，并求的值；
（2）求函数的单调区间和极值.
曲线在点处取得极值.（1）写出函数的定义域，并求
的值；（2）求函数
的单调区间和极值.
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适中
(0.65)
【推荐3】已知函数
.
（1）求的极值；
（2）若关于
的方程
无实数解，求实数的取值范围；
（3）写出经过原点且与曲线相切的直线有几条？（直接写出结果）
.（1）求
的极值；（2）若关于
的方程无实数解，求实数的取值范围；（3）写出经过原点且与曲线
相切的直线有几条？（直接写出结果）
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知函数
.
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）若函数在区间
上存在极值，求实数
的取值范围；
.（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
在区间上存在极值，求实数的取值范围；
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】已知函数
在
上有两个极值点，，且．
(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：当
时，
．
在上有两个极值点，，且．(1)求实数a的取值范围；
(2)证明：当
时，．
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，
，函数
，
处取得极值，其中
. 
在
上的单调性并证明；
、
，都有
，令
，若函数
有3个不同的零点，求实数m的取值范围.
解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
，若
，求的单调区间.
，若，求的单调区间.
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(0.65)
名校
【推荐2】已知函数
满足
，
.
（1）若
在
上恒成立，求a，c，d的值；
（2）已知曲线在处的切线与曲线
相切，求a的值.
满足，.（1）若
在上恒成立，求a，c，d的值；（2）已知曲线
在处的切线与曲线相切，求a的值.
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（
）的图象过点
，且
．
的值；
的切线方程．
