如图，在梯形ABCD中，
，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设
，
．
，
表示
；
(2)用，表示
．
，E，F分别是AB，BC的中点，AC与DE相交于点O，设，．
，表示；(2)用
，表示．
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更新时间：2023/06/21 14:32:29
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【推荐1】如图，在三角形
中，
，
分别为
，
的中点，
为
上的点，且
，若
,求实数
.
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【推荐2】在四边形
中，
.
(1)若
，证明：四边形为菱形.
(2)已知为的中点，设
，试用
表示
.
中，.(1)若
，证明：四边形为菱形.(2)已知
为的中点，设，试用表示.
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【推荐1】如图，在
中，
，
，
，是线段上一点，且
，为线段上一点.
（1）设
，
，设
，求
；
（2）若为线段的中点，直线
与
相交于点
，求
.
中，，，，是线段上一点，且，为线段上一点.（1）设
，，设，求；（2）若
为线段的中点，直线与相交于点，求.
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【推荐2】如图，在直角梯形
中，
为上靠近
的三等分点，
交于．
和
表示
；
(2)求证：
．
中，为上靠近的三等分点，交于．
和表示；(2)求证：
．
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【推荐3】如图，在△ABC中，已知，
，
，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P．
(1)用向量的方法证明：
；
(2)求
的余弦值．
，，，BC，AC边上的两条中线AM，BN相交于点P． (1)用向量的方法证明：
；(2)求
的余弦值．
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【推荐1】如图,四边形ABCD是正方形,延长CD至E,使得DE=CD,连接AE.若动点P从点A出发,按如下路线运动:A→B→C→D→E→A→D,其中
=λ
+μ
,
(1)当点P为BC的中点时,求λ+μ的值;
(2)满足λ+μ=1的点P有几个?
=λ+μ,(1)当点P为BC的中点时,求λ+μ的值;
(2)满足λ+μ=1的点P有几个?
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【推荐2】已知
、
是两个不共线的非零向量，
（1）设
，
，
，当
，，
三点共线时，求
的值；
（2）如图，若
，
，、的夹角为120°，且
，点
是以
为圆心的圆弧
上的一个动点，设
，求
的最大值．
、是两个不共线的非零向量，（1）设
，，，当，，三点共线时，求的值；（2）如图，若
，，、的夹角为120°，且，点是以为圆心的圆弧上的一个动点，设，求的最大值．
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【推荐3】（1）已知向量是不共线的两个向量，
．若
，当
时，求的值．
（2）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，
，若
，求x，y的值．
是不共线的两个向量，．若，当时，求的值．（2）如图，两块斜边长相等的直角三角板拼在一起，
，若，求x，y的值．
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