已知向量
，
，
是同一平面内的三个向量，其中
．
(1)若
，且∥，求向量的坐标；
(2)若
，且在上的投影向量为
，求与的夹角．
，，是同一平面内的三个向量，其中．(1)若
，且∥，求向量的坐标；(2)若
，且在上的投影向量为，求与的夹角．
更新时间：2023-07-08 15:52:33
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解题方法
【推荐1】已知
，向量
，
.
(1)如图，若四边形OACB为平行四边形，求点C的坐标；
(2)若点P为线段AB的靠近点B的三等分点，求点P的坐标.
，向量，.(1)如图，若四边形OACB为平行四边形，求点C的坐标；
(2)若点P为线段AB的靠近点B的三等分点，求点P的坐标.
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解题方法
【推荐2】在锐角
中，内角
的对边分别为
，向量
，
，且
．
(1)求
；
(2)若
为
中点，
，的面积为
，求
的长．
中，内角的对边分别为，向量，，且．(1)求
；(2)若
为中点，，的面积为，求的长．
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，
.
，
，求
；
，求
的单调减区间；
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【推荐1】已知非零向量
,
，且
．求：
（1）向量，的夹角；
（2）向量，
的夹角．
,，且．求：（1）向量
，的夹角；（2）向量
，的夹角．
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【推荐2】已知
与是两个互相垂直的单位向量，则k为何值时，向量
与
的夹角为锐角？
与是两个互相垂直的单位向量，则k为何值时，向量与的夹角为锐角？
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【推荐3】如图，在平行四边形
中，
分别是
上的点，且满足
，记
试以
为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；
（1）用
来表示向量
，
；
（2）若
，且
求
；
中，分别是上的点，且满足，记试以为平面向量的一组基底.利用向量的有关知识解决下列问题；（1）用
来表示向量，；（2）若
，且求；
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【推荐1】已知向量
，
．
(1)求
的值；
(2)求
及向量在向量上的投影向量的坐标；
(3)若
，且
、、
三点共线，求
的值．
，．(1)求
的值；(2)求
及向量在向量上的投影向量的坐标；(3)若
，且、、三点共线，求的值．
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【推荐2】已知
为坐标原点，，
(1)求
(2)在x轴上有一点
，使
有最小值，求此时P点的坐标.
为坐标原点，，(1)求
(2)在x轴上有一点
，使有最小值，求此时P点的坐标.
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【推荐1】（1）计算：
；
（2）已知
，
求向量
在
上的投影向量．
；（2）已知
，求向量在上的投影向量．
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【推荐2】已知平面向量
，
满足
，
，
．
(1)求
的值；
(2)设在上的投影向量为
，求实数
的值．
，满足，，．(1)求
的值；(2)设
在上的投影向量为，求实数的值．
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，
.
与
垂直，求实数
上投影向量的坐标.
