定义
表示
，
中的较小者，已知函数
，
的图象与
轴围成的图形的内接矩形
中（如图所示），顶点
（点位于点
左侧）的横坐标为，记
为矩形的面积，
(1)求函数的单调区间，并写出的解析式；
(2)（i）证明：不等式
；
（ii）证明：存在极大值点
，且
.
表示，中的较小者，已知函数，的图象与轴围成的图形的内接矩形中（如图所示），顶点（点位于点左侧）的横坐标为，记为矩形的面积， (1)求函数
的单调区间，并写出的解析式；(2)（i）证明：不等式
；（ii）证明：
存在极大值点，且.
更新时间：2023-07-14 12:12:41
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【推荐1】已知函数
.
（1）当
时，求函数
在
上的极值；
（2）证明：当
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.
.（1）当
时，求函数在上的极值；（2）证明：当
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，
曲线
与
在点
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.
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､的值；(2)证明：
.
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.
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；
（2）
；
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.
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； （3）
.
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【推荐2】函数
.
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.(1)若函数
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【推荐3】已知向量
，
，设函数
，
．
（1）讨论的单调性；
（2）若方程
有两个不相等的实数根
，
，求
，
的值．
，，设函数，．（1）讨论
的单调性；（2）若方程
有两个不相等的实数根，，求，的值．
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【推荐1】如图，在
中，已知
，
，D是线段AC延长线上一点，
，设
的大小为θ，记
的面积关于θ的函数为
.
（1）求解析式和定义域；
（2）求最小值.
中，已知，，D是线段AC延长线上一点，，设的大小为θ，记的面积关于θ的函数为.（1）求
解析式和定义域；（2）求
最小值.
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【推荐2】如图所示，已知
是半径为1，圆心角为
的扇形，
是坐标原点，
落在轴非负半轴上，点在第一象限，
是扇形弧上的一点，
是扇形的内接矩形.
（1）当是扇形弧上的四等分点（靠近）时，求点的纵坐标；
（2）当在扇形弧上运动时，求矩形面积的最大值.
是半径为1，圆心角为的扇形，是坐标原点，落在轴非负半轴上，点在第一象限，是扇形弧上的一点，是扇形的内接矩形.（1）当
是扇形弧上的四等分点（靠近）时，求点的纵坐标；（2）当
在扇形弧上运动时，求矩形面积的最大值.
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，
，点
，
分别在边
上，现将纸片的右下角沿
翻折，使得顶点
恰好落在边
上，设
.
，求
，将
，并求
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（
，且
），
，（其中
为
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时，求的极大值点；（2）讨论
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，设函数在､
处取得极值，记点
，
，证明：线段
与曲线存在异于
，
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的代数式表示；（2）求
的单调区间；（3）令
，设函数在､处取得极值，记点，，证明：线段与曲线存在异于，的公共点.
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，函数
，试问
