【推荐3】某学校有甲､乙､丙三名保安，每天由其中一人管理停车场，相邻两天管理停车场的人不相同.若某天是甲管理停车场，则下一天有的概率是乙管理停车场；若某天是乙管理停车场，则下一天有的概率是丙管理停车场；若某天是丙管理停车场，则下一天有的概率是甲管理停车场.已知今年第1天管理停车场的是甲.
(1)求第4天是甲管理停车场的概率；
(2)求第天是甲管理停车场的概率；
(3)设今年甲､乙､丙管理停车场的天数分别为，判断的大小关系.（给出结论即可，不需要说明理由）

【推荐2】若数列满足：从第二项起的每一项不小于它的前一项的（）倍，则称该数列具有性质.
（1）已知数列，，具有性质，求实数的取值范围；
（2）删除数列，，，，中的第3项，第6项，，第项，，余下的项按原来顺序组成一个新数列，且数列的前项和为，若数列具有性质，试求实数的最大值；
（3）记（），如果（），证明：“”的充要条件是“存在数列具有性质，且同时满足以下三个条件：（Ⅰ）数列的各项均为正数，且互异；（Ⅱ）存在常数，使得数列收敛于；（Ⅲ）（，这里）”.