已知焦点在
轴上椭圆，长轴长
，离心率
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
，过原点且斜率为
的直线
与椭圆交于
两点，求
面积的最大值.
轴上椭圆，长轴长，离心率.(1)求椭圆的标准方程；
(2)已知
，过原点且斜率为的直线与椭圆交于两点，求面积的最大值.
22-23高二下·广东深圳·期中 查看更多[2]
（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省深圳市东北师范大学附属中学深圳学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
更新时间：2023-08-12 19:16:10
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
：
的右焦点为
，点
是椭圆上一动点，若动点到焦点的距离的最大值为
．
(1)求椭圆的方程，并写出其参数方程；
(2)求动点到直线:
的距离的最小值．
：的右焦点为，点是椭圆上一动点，若动点到焦点的距离的最大值为．(1)求椭圆
的方程，并写出其参数方程；(2)求动点
到直线:的距离的最小值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知
为坐标原点，椭圆
的左､右焦点分别为
，直线
与椭圆交于两点，当
的周长取得最大值8时，
.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点
作斜率存在且不为0的直线交椭圆于
两点，若
，直线
与直线
交于点
，记直线
的斜率分别为
，试判断
是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.
为坐标原点，椭圆的左､右焦点分别为，直线与椭圆交于两点，当的周长取得最大值8时，.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
作斜率存在且不为0的直线交椭圆于两点，若，直线与直线交于点，记直线的斜率分别为，试判断是否为定值，若是，求出该定值；若不是，说明理由.
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的左、右焦点分别为
、
，左、右顶点分别为
为椭圆
上一点，且
.
两点（其中点
的斜率分别为
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的离心率为
，且经过点
.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线与椭圆交于
两点，
为椭圆的上顶点，那么椭圆的右焦点
是否可以成为
的垂心 ？若可以，求出直线的方程；若不可以，请说明理由.（注：垂心是三角形三条高线的交点）
的离心率为，且经过点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，为椭圆的上顶点，那么椭圆的右焦点是否可以成为的的方程；若不可以，请说明理由.（注：垂心是三角形三条高线的交点）
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，且过点
．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）直线
与椭圆E交于
两点，G为椭圆E上的点，且满足
，求证：四边形
的面积为定值．
的离心率为，且过点．（1）求椭圆E的标准方程；
（2）直线
与椭圆E交于两点，G为椭圆E上的点，且满足，求证：四边形的面积为定值．
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的离心率
在椭圆E上．
．求
（O为坐标原点）面积的最大值．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆的左右焦点分别为
．
，且椭圆上的点
满足
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)斜率为1的直线与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值．
的左右焦点分别为．，且椭圆上的点满足． (1)求椭圆
的标准方程；(2)斜率为1的直线
与椭圆C交于两点，求面积的最大值．
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【推荐2】已知椭圆
（
）右焦点为，上顶点为
．
(1)过点作直线与椭圆交于另一点
，若
，求
外接圆的方程；
(2)若过点
作直线与椭圆相交于两点
设为椭圆上动点，且满足
（为坐标原点）．当
时，求
面积
的取值
（）右焦点为，上顶点为．(1)过点
作直线与椭圆交于另一点，若，求外接圆的方程；(2)若过点
作直线与椭圆相交于两点设为椭圆上动点，且满足（为坐标原点）．当时，求面积的取值
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，离心率为
上存在两个点
，椭圆上有两个点
，若四边形
的面积为
，求直线
的方程．
【推荐1】设椭圆
的左、右焦点分别为
、，过右焦点的直线
与椭圆相交于两点.
(1)设直线
,
的斜率分别是
，
，当
时，求直线的方程；
(2)过右焦点作与直线垂直的直线
，直线与椭圆相交于
两点,求四边形
的面积的取值范围.
的左、右焦点分别为、，过右焦点的直线与椭圆相交于两点.(1)设直线
,的斜率分别是，，当时，求直线的方程；(2)过右焦点
作与直线垂直的直线，直线与椭圆相交于两点,求四边形的面积的取值范围.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆的左，右焦点分别为，，点在椭圆上，
，
，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点
的直线与椭圆相交于，两点，求
面积的最大值．
的左，右焦点分别为，，点在椭圆上，，，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）设过点
的直线与椭圆相交于，两点，求面积的最大值．
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、
，动点
，设动点
，
