已知抛物线E：
的焦点为F，抛物线E上一点H的纵坐标为5，O为坐标原点，
．
(1)求抛物线E的方程；
(2)抛物线上有一条长为6的动弦长为6的动弦AB，当AB的中点到抛物线的准线距离最短时，求弦AB所在直线方程．
的焦点为F，抛物线E上一点H的纵坐标为5，O为坐标原点，．(1)求抛物线E的方程；
(2)抛物线上有一条长为6的动弦长为6的动弦AB，当AB的中点到抛物线的准线距离最短时，求弦AB所在直线方程．
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更新时间：2023-08-27 12:03:17
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在平面直角坐标系
中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点
．
（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若抛物线C的准线交x轴于点A，过点
作直线l，与抛物线C相切于点P，过点A作l的平行线，与抛物线C交于点M，N，求
的面积．
中，已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点在x轴上，且过点．（1）求抛物线C的标准方程；
（2）若抛物线C的准线交x轴于点A，过点
作直线l，与抛物线C相切于点P，过点A作l的平行线，与抛物线C交于点M，N，求的面积．
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解题方法
【推荐2】在平面直角坐标系xOy中，已知F为抛物线C：
的焦点，点
为抛物线C上一点，P关于x轴对称的点为Q，且
和
的面积分别为16和2.
(1)求C的方程；
(2)设点
，A，B为抛物线C上不同的三点，直线DA，DB的倾斜角分别为
，
，且满足
，证明：直线AB经过定点.
的焦点，点为抛物线C上一点，P关于x轴对称的点为Q，且和的面积分别为16和2.(1)求C的方程；
(2)设点
，A，B为抛物线C上不同的三点，直线DA，DB的倾斜角分别为，，且满足，证明：直线AB经过定点.
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的焦点为
在抛物线上，且点
．
，直线
与
两点，直线
与
两点，则求
的最小值.
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知
是抛物线
的焦点，过的直线
与
交于
两点，且到直线
的距离之和等于
.
(1)求的方程；
(2)若的斜率大于
，
在第一象限，过与垂直的直线和过与
轴垂直的直线交于点
，且
，求的方程.
是抛物线的焦点，过的直线与交于两点，且到直线的距离之和等于.(1)求
的方程；(2)若
的斜率大于，在第一象限，过与垂直的直线和过与轴垂直的直线交于点，且，求的方程.
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解答题-问答题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知抛物线与直线
相交于A，B两点，线段AB的长为8．
（1）求抛物线C的方程；
（2）过点
的直线l与抛物线C交于M．N两点，点P为直线
上的任意一点，设直线PM，PQ，PN的斜率分别为
，且满足
，
能否为定值？若为定值，求出的值；若不为定值，请说明理由．
与直线相交于A，B两点，线段AB的长为8．（1）求抛物线C的方程；
（2）过点
的直线l与抛物线C交于M．N两点，点P为直线上的任意一点，设直线PM，PQ，PN的斜率分别为，且满足，能否为定值？若为定值，求出的值；若不为定值，请说明理由．
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两点，且
.
，且在
轴上的截距为2，
与抛物线交于
，
两点，求
面积.
