已知在等边三角形ABC中，D，E分别是CA，CB的中点，以A，B为焦点且过点D，E的椭圆和双曲线的离心率分别为
，
，则下列关于，的关系式正确的是（ ）
，，则下列关于，的关系式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
更新时间：2023-09-04 07:38:40
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【推荐1】已知椭圆
的左，右焦点分别为
，
，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）
的左，右焦点分别为，，点P是椭圆C上的任意一点，则（ ）A． | B． 的最大值为 |
C． 的最小值为4 | D． 的最大值为4 |
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【推荐2】已知点
是椭圆
的左右焦点，点
为椭圆
上一点，点关于
平分线的对称点
也在椭圆上，若
，则（ ）
是椭圆的左右焦点，点为椭圆上一点，点关于平分线的对称点也在椭圆上，若，则（ ）A． 的周长为 | B． |
C．平分线的斜率为 | D．椭圆的离心率为 |
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的左､右焦点，且
的
与
边上，圆
是
为定值
轴时，线段
交
，则
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
与双曲线
有相同的焦点
的离心率分别
,P为曲线
与
的一个公共点，则下列各项正确的是（ ）
与双曲线有相同的焦点的离心率分别,P为曲线与的一个公共点，则下列各项正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若，则 |
C．若 ，则 无最小值 |
| D．若，则最小值为2 |
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【推荐2】已知椭圆C：
的左，右焦点分别是，，其中
．直线l过左焦点与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）
的左，右焦点分别是，，其中．直线l过左焦点与椭圆交于A，B两点，则下列说法中正确的有（ ）A．若存在 ，则的周长为4a |
B．若AB的斜率存在且不为零 ，中点为M，则 |
C．若 ，则椭圆的离心率的取值范围是 |
D．若 的最小值为3c，则椭圆的离心率 |
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和双曲线
的公共焦点，P是它们的一个公共点，且
，则以下结论正确的是（
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【推荐1】下列说法正确的是（ ）
A．已知椭圆以坐标轴为对称轴，且长轴长是短轴长的 倍，并且过点 ，则椭圆的方程为 |
B．等轴双曲线 的中心在原点，焦点在 轴上，与抛物线 的准线交于 ， 两点， ，则的实轴长为 |
C．平面内到点 ， 距离之差的绝对值等于 的点的轨迹是双曲线 |
D．设 是抛物线 上的一个动点， 是抛物线的焦点，若 ，则 的最小值为 |
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【推荐2】已知双曲线
的左、右焦点分别为、，且
，点是双曲线第一象限内的动点，
的平分线交轴于点，
垂直于
交于，则以下结论正确的是（ ）
的左、右焦点分别为、，且，点是双曲线第一象限内的动点，的平分线交轴于点，垂直于交于，则以下结论正确的是（ ）A．当点到渐近线的距离为 时，该双曲线的离心率为 |
B．当 时，点的坐标为 |
C．当 时，三角形 的面积 |
D．若 ，则双曲线的渐近线方程为 |
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是双曲线
为坐标原点，点
为
斜率存在，则
的最小值为
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【推荐1】设，分别为双曲线
的左，右焦点，若在双曲线上存在点，使
，且到直线
的距离为
，则下列结论正确的有（ ）
，分别为双曲线的左，右焦点，若在双曲线上存在点，使，且到直线的距离为，则下列结论正确的有（ ）A．离心率为 | B．离心率为 |
C．渐近线方程为 ， | D．渐近线方程为 |
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名校
解题方法
【推荐2】双曲线
的焦点在圆
上，圆与双曲线的渐近线在第一、二象限分别交于点、，点
满足
（其中
为坐标原点），则（ ）
的焦点在圆上，圆与双曲线的渐近线在第一、二象限分别交于点、，点满足（其中为坐标原点），则（ ）A．双曲线的一条渐近线方程为 | B．双曲线的离心率为 |
C． | D． 的面积为6 |
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【推荐3】已知双曲线C过点
且渐近线方程为
，则下列结论正确的是（ ）
且渐近线方程为，则下列结论正确的是（ ）A．C的方程为 |
B．C的离心率为 |
C．曲线 经过C的一个焦点 |
| D．C的焦点到渐近线的距离为1 |
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