【推荐1】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c.若的面积为S，，则外接圆的面积为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知直线与圆相交于两点，当变化时，△的面积的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】意大利数学家斐波那契于1202年写成《计算之书》，其中第12章提出兔子问题，衍生出数列：1，1，2，3，5，8，13，….记该数列为，则，，.如图，由三个图（1）中底角为60°等腰梯形可组成一个轮廓为正三角形（图（2））的图形，根据改图所揭示的几何性质，计算（       ）

A．1

B．3

C．5

D．7

【推荐1】赵爽是我国古代数学家、天文学家，大约在公元222年，赵爽为《周髀算经》一书作序时，介绍了“勾股圆方图”，亦称“赵爽弦图”（以弦为边长得到的正方形是由4个全等的直角三角形再加上中间的一个小正方形组成）.类比“赵爽弦图”，可类似地构造如图所示的图形，它是由3个全等的三角形与中间的一个小等边三角形拼成的一个大等边三角形，设，若在大等边三角形中随机取一点，则此点取自小等边三角形的概率是（       ）.

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线的左、右两支分别交于，若为等边三角形，则双曲线的离心率为（       ）

A．2

B．

C．

D．

【推荐3】在中，,,分别是角，，的对边，且，则=

A．

B．

C．

D．

【推荐1】双曲线上任意一点可向圆作切线，若存在点使得，则双曲线的离心率的取值范围是（        ）

A．

B．

C．

D．

【推荐2】已知Q为双曲线(，)的右顶点，M为双曲线右支上一点，若点M关于双曲线中心O的对称点为N，设直线QM，QN的倾斜角分别为，且，则双曲线的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐3】已知双曲线的左、右焦点坐标分别为，过作圆的切线交的右支于点.若，则的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．