【推荐1】根据统计资料，某工艺品厂的日产量最多不超过20件，每日产品废品率P与日产量x（件）之间近似地满足关系式（日产品废品率＝×100%）．已知每生产一件正品可赢利2千元，而生产一件废品则亏损1千元．（该车间的日利润Y＝日正品赢利额﹣日废品亏损额）
（1）将该车间日利润y（千元）表示为日产x（件）的函数；
（2）当该车间的日产量为多少件时，日利润最大？最大日利润是几千元？

【推荐2】已知函数.
（1）若函数在上恰有两个零点，求实数的取值范围.
（2）记函数，设是函数的两个极值点，若，且恒成立，求实数的最大值.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐1】设函数．
（1）若曲线在点处的切线与直线垂直，求的单调递减区间和极小值（其中为自然对数的底数）；
（2）若对任何恒成立，求的取值范围．

【推荐2】已知函数，，其中为常数．
(1)若时，求函数图象在点处的切线方程与坐标轴围成的面积；
(2)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知函数.
（1）当时，求曲线在处的切线方程；
（2）若对于任意的都成立，求的最大值.

【推荐1】已知函数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当时，求函数在上的零点个数.

【推荐2】已知函数，.
（Ⅰ）当时，求的图象在点处的切线；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）判断函数在区间上的单调性.

【推荐3】已知函数.
（1）当时，求函数的单调区间；
（2）设，若函数有两个极值点，，且不等式恒成立，求实数的取值范围.