【推荐1】已知直线过点且与直线平行，直线过点且与直线垂直．
（Ⅰ）求直线，的方程．
（Ⅱ）若圆与，，同时相切，求圆的方程．

【推荐2】已知△ABC的三边所在直线的方程分别是l_AB：4x－3y＋10＝0，l_BC：y＝2，l_CA：3x－4y＝5．
(1)求∠BAC的平分线所在直线的方程；
(2)求AB边上的高所在直线的方程．

【推荐3】（1）求过点，且与直线垂直的直线方程；
（2）求直线关于点对称的直线方程．

【推荐1】已知点，，，H是的垂心．
(1)求点C的坐标；
(2)求的外接圆的方程．

【推荐2】已知点，，是以为底边的等腰三角形，点C在直线上.
(1)求边上的高所在直线的方程：（结果写成直线方程的一般式）
(2)求的面积.

【推荐3】已知圆，直线，，且直线和均平分圆.
(1)求圆的标准方程
(2)直线与圆相交于，两点，且，求实数的值.

【推荐1】在平面直角坐标系中，对于点、直线：，我们称为点到直线：的方向距离.
(1)设双曲线上的任意一点到直线：，：的方向距离分别为，求的值；
(2)已知直线：和椭圆，设椭圆的两个焦点到直线的方向距离分别为，且满足，且直线与轴的交点为、与轴的交点为，试比较的长与 的大小.

【推荐2】在平面直角坐标系内，已知点P及线段l，Q是线段l上的任意一点，线段长度的最小值称为“点P到线段l的距离”，记为.
(1)设点，线段，求；
(2)设､､，线段，线段，若点是上的动点，请将表示成x的函数.

【推荐3】定义：直线关于圆的圆心距单位圆心到直线的距离与圆的半径之比.
（1）设圆，求过点的直线关于圆的圆心距单位的直线方程.
（2）若圆与轴相切于点，且直线关于圆的圆心距单位，求此圆的方程.
（3）是否存在点，使过点的任意两条互相垂直的直线分别关于相应两圆与的圆心距单位始终相等？若存在，求出相应的点坐标；若不存在，请说明理由.