已知函数
，
．
(1)当
时，求函数
在点
处的切线方程；
(2)若函数有两个零点
，
，求实数
的取值范围；
(3)在（2）的条件下，证明：
．
，．(1)当
时，求函数在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，，求实数的取值范围；(3)在（2）的条件下，证明：
．
23-24高三上·黑龙江哈尔滨·阶段练习 查看更多[3]
（已下线）第五章 导数及其应用 （压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020选择性必修第二册）天津市耀华中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学试题黑龙江哈尔滨第三中学2023-2024学年高三上学期第二次验收考试数学试题
更新时间：2023-09-24 10:45:39
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【推荐1】设函数
（1）求曲线
在点处的切线方程；
（2）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围；
（3）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）若函数
有两个极值点，求实数的取值范围；（3）当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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【推荐2】已知函数
.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)若函数
有两个零点，求实数的取值范围.
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处的切线方程；
(2)若
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，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)若
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【推荐1】已知函数
，
．
(1)求证：当
，
；
(2)若，
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)求证：当
，；(2)若
，恒成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
，.
(1)当时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)讨论函数
的单调性；
(3)若
，不等式
恒成立，求整数a的最大值.
，.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)若
，不等式恒成立，求整数a的最大值.
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名校
【推荐3】已知函数
．
(1)若函数在
处的切线过点
，求a的值；
(2)设函数
，若
时，
恒成立，求实数a的取值范围．
．(1)若函数
在处的切线过点，求a的值；(2)设函数
，若时，恒成立，求实数a的取值范围．
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【推荐1】已知函数
，其中a为实数．
(1)若在区间
上单调递增，求a的取值范围；
(2)若
，试判断关于x的方程
在区间
上解的个数，并给出证明．（参考数据：
）
，其中a为实数．(1)若
在区间上单调递增，求a的取值范围；(2)若
，试判断关于x的方程在区间上解的个数，并给出证明．（参考数据：）
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【推荐2】已知常数
,函数
.
(1)讨论
在区间
上的单调性;
(2)若存在两个极值点
,且
,求的取值范围.
,函数.(1)讨论
在区间上的单调性;(2)若
存在两个极值点,且,求的取值范围.
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，
，其中
为自然对数的底数，
.
时，证明：函数
上单调递增；
的取值范围
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【推荐1】设
，已知函数
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)对于函数的极值点
，存在
，使得
，试问对任意的正数，
是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；
(3)若函数
在区间
上的最大值为40，试求的取值集合．
，已知函数．(1)求函数
的单调区间；(2)对于函数
的极值点，存在，使得，试问对任意的正数，是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由；(3)若函数
在区间上的最大值为40，试求的取值集合．
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【推荐2】已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若函数
有两个极值点，且
（e为自然对数底数，且
），求
的取值范围.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若函数
有两个极值点，且（e为自然对数底数，且），求的取值范围.
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【推荐3】已知函数
.
(1)若
，求函数的极值点；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)若函数有三个不同的极值点、、
，且
，求实数a的取值范围.
.(1)若
，求函数的极值点；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围；(3)若函数
有三个不同的极值点、、，且，求实数a的取值范围.
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