【推荐1】某市环保部门对市中心每天的环境污染情况进行调查研究后，发现一天中环境综合污染指数与时刻（时）的关系为，，其中是与气象有关的参数，且，若用每天的最大值为当天的综合污染指数，并记作．
(1)令，，求的取值范围；
(2)求的表达式；
(3)规定当时为综合污染指数不超标，求当在什么范围内时，该市市中心的综合污染指数不超标．

【推荐2】设，（）．
（1）求在区间上的值域；
（2）若对于任意，总存在，使得成立，求实数的取值范围．

【推荐3】求下列函数的值域．
(1)；
(2)；

【推荐1】设对任意的有，且当时，.
(1)求证是上的减函数；
(2)若，求在上的最大值与最小值.

【推荐2】已知函数．
(1)当时，求的最值；
(2)当时，判断在区间上的单调性，并用定义法证明你的结论．

【推荐3】设函数是定义在上的函数，并且满足下列三个条件：
①对任意正数，，都有；②当时，；③.
(1)求和的值；
(2)如果不等式成立，求的取值范围；
(3)如果存在正数，使不等式有解，求正数的取值范围.

【推荐2】甲乙两地相距，汽车从甲地以的速度匀速行驶到乙地.已知汽车每小时的运输成本由固定成本和可变成本组成，固定成本为元，可变成本与速度的平方成正比，比例系数为.已知当速度为进行行驶时，每小时运输的可变成本的36元，设全程运输成本元.
(1)求全程运输成本关于速度的函数关系式；
(2)为使全程运输成本最小，汽车应以多大速度行驶？

【推荐3】已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．
（Ⅰ）求当时，函数的解析式；
（Ⅱ）作出函数的图象，并写出函数的增区间（不需要证明）；
（Ⅲ）若函数，求函数的最小值．