【推荐1】已知函数，其中．
(1)若函数的周期为，求函数在的值域；
(2)若在区间上为增函数，求的最大值．

【推荐2】已知函数，.
(1)求的最小正周期、对称轴和单调递增区间；
(2)若函数与关于直线对称，求在闭区间上的最大值和最小值.

【推荐3】扇形的圆心角为，所在圆半径OA为2，它按如图（Ⅰ）（Ⅱ）两种方式有内接矩形CDEF．图（Ⅰ）矩形CDEF的顶点C、D在扇形的半径OB上，顶点E在圆弧AB上，顶点F在半径OA上，设；图（Ⅱ）点M是圆弧的中点，矩形CDEF的顶点D、E在圆弧AB上，且关于直线OM对称，顶点C、F分别在半径OB、OA上，设；设图（Ⅰ）下矩形CDEF面积的最大值为，图（Ⅱ）下矩形CDEF面积的最大值为，求出与，并比较与的大小．

【推荐1】已知函数的部分图象如图所示．

(1)求、、的值；
(2)若，求的值．

【推荐2】函数 的图象如图，
其中；试依图求出：
（1） 的解析式；
（2）的最值及使取最值时x的取值集合；
（3）函数的图象的对称中心和图象的对称轴方程；

【推荐3】已知函数的部分图象如图所示.

（1）求函数的解析式；
（2）若函数，求的取值集合.

【推荐1】已知函数，在同一周期内，当时，取得最大值：当时，取得最小值.
（1）求函数的解析式；
（2）若时，函数有两个零点，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数. 满足，且的最小值为.
（1）求的单调增区间；
（2）解不等式的解集；
（3）若方程在上有解，求实数m的取值范围.

【推荐3】已知函数(其中)的图象与轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为, 且图象上一个最低点为.
(1) 求函数的最小正周期和对称中心；
(2) 将函数的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.

【推荐1】已知函数的最小正周期为.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍，纵坐标变为原来的倍，得到函数的图象.
（1）求的值及函数的解析式；
（2）求的单调递增区间及对称中心

【推荐2】某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入了部分数据．
(1)求函数的解析式，并补全表中数据；(2)将图象上所有点向左平移个单位长度，再将所得图象上所有点的横坐标缩短为原来的（纵坐标不变），得到的图象．若图象的一个对称中心为，求的最小值．

【推荐3】已知函数．
(1)求的单调减区间，
(2)经过怎样的图象变换使的图象关于原点对称?（仅叙述一种方案即可）．