如图，在三棱台
中，
，
平面
，
，
，
，且D为
中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
和直线
所成角的余弦值.
中，，平面，，，，且D为中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
和直线所成角的余弦值.
更新时间：2023-10-09 08:16:44
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(0.65)
名校
【推荐1】如图，已知PA⊥平面
，为矩形，
，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；
(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
，为矩形，，M，N分别为AB，PC的中点，
平面PAD；(2)求PD与平面PMC所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，已知四边形为菱形，且
，取中点为
.现将四边形
沿
折起至
，使得
.若点
满足
，当
平面
时，求
的值.
为菱形，且，取中点为.现将四边形沿折起至，使得.若点满足，当平面时，求的值.
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，点
在线段AB上，点
，且点
轴的对称点为
；
的最小值．
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解题方法
【推荐1】已知空间三点
，
，
，设
，
，
(1)求
和
的夹角
；
(2)若向量
与
互相垂直，求k的值．
(3)求
，，，设，，(1)求
和的夹角；(2)若向量
与互相垂直，求k的值．(3)求
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名校
【推荐2】如图，在空间四边形
中，
，点E为的中点，设
，
，
．
(1)试用向量
，
，
表示向量
；
(2)若
，
，求
的值．
中，，点E为的中点，设，，． (1)试用向量
，，表示向量；(2)若
，，求的值．
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，
，
，
.沿直线
翻折成
.
的值；
平面
所成角的余弦值.
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名校
【推荐1】如图，四棱锥P - ABCD的底面是边长为2的正方形，侧面PCD⊥底面ABCD，且PC= PD=2，M，N分别为棱PC，AD的中点．
(1)求证∶ BC⊥PD；
(2)求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
(3)求点N到平面MBD的距离．
(1)求证∶ BC⊥PD；
(2)求异面直线BM与PN所成角的余弦值；
(3)求点N到平面MBD的距离．
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【推荐2】如图1，
是边长为3的等边三角形，点
，分别在线段
，
上，
，
，沿
将
折起到
的位置，使得
，如图2，
平面
；
(2)若点在线段上，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求
；
(3)在线段
上是否存在点
，使得
平面
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
是边长为3的等边三角形，点，分别在线段，上，，，沿将折起到的位置，使得，如图2，
平面；(2)若点
在线段上，且直线与平面所成角的正弦值为，求；(3)在线段
上是否存在点，使得平面，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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的正方体
中，
的中点.
；
与
所成角的余弦值.
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解题方法
【推荐1】在四棱锥
中，
平面，四边形为直角梯形，
，
，
，
，点
在
上，且
．
(1)求异面直线
与夹角的余弦值；
(2)求点
到平面
的距离．
中，平面，四边形为直角梯形，，，，，点在上，且． (1)求异面直线
与夹角的余弦值；(2)求点
到平面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
与
均为边长为2的等边三角形，其中
，M，N分别为BC，AC的中点．
(1)求异面直线AM与DN夹角的余弦值；
(2)求平面ABC与平面BCD夹角的正切值．
中，与均为边长为2的等边三角形，其中，M，N分别为BC，AC的中点．(1)求异面直线AM与DN夹角的余弦值；
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的中点，求直线
与
所成的角．
