已知函数
，
．
（1）当
时，求
的单调区间；
（2）若不等式
有解，求实数
的取值菹围；
（3）证明：当
时，
．
，．（1）当
时，求的单调区间；（2）若不等式
有解，求实数的取值菹围；（3）证明：当
时，．
13-14高三下·湖北黄冈·阶段练习 查看更多[1]
（已下线）2014届湖北省黄冈市重点中学高三第二学期三月月考文科数学试卷
更新时间：2016-12-02 22:41:33
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐1】已知函数
.
(1)若在
处有极值，求实数
的值；
(2)当
时，求函数在区间
上的最大值；
(3)当
时，证明
.
.(1)若
在处有极值，求实数的值；(2)当
时，求函数在区间上的最大值；(3)当
时，证明.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐2】我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有
，求实数的值.
（，当且仅当时等号成立)为“灵魂不等式”，它在处理函数与导数问题中常常发挥重要作用.（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有，求实数的值.
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(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】已知
.
(1)若
恒有两个极值点
，
（
），求实数a的取值范围；
(2)在（1）的条件下，证明
.
.(1)若
恒有两个极值点，（），求实数a的取值范围；(2)在（1）的条件下，证明
.
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】已知
的图象在
处的切线与直线
平行．
（1）求函数的极值；
（2）若
，
，
，求实数的取值范围．
的图象在处的切线与直线平行．（1）求函数
的极值；（2）若
，，，求实数的取值范围．
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】已知函数
．
（
）若
，求曲线
在点
处的切线方程．
（
）求函数的单调区间．
（
）设函数
，若对于任意
，都有
成立，求实数的取值范围．
．（
）若，求曲线在点处的切线方程．（
）求函数的单调区间．（
）设函数，若对于任意，都有成立，求实数的取值范围．
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解答题-问答题
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较难
(0.4)
【推荐3】设
，
．
(1)当
时，求曲线在处的切线方程；
(2)如果存在、
，使得
成立，求满足上述条件的最大整数
；
(3)如果对任意的
、
，都有
成立，求实数的取值范围．
，．(1)当
时，求曲线在处的切线方程；(2)如果存在
、，使得成立，求满足上述条件的最大整数；(3)如果对任意的
、，都有成立，求实数的取值范围．
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解答题-证明题
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(0.4)
名校
【推荐1】已知函数
，其中
.
（1）求
的单调区间;
（2）若有两个相异零点，，求证:
.
，其中.（1）求
的单调区间;（2）若
有两个相异零点，，求证:.
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(0.4)
解题方法
【推荐2】已知函数
，
，
.
(1)若
，求函数的极小值；
(2)设函数
，求函数
的单调区间；
(3)若在区间
上存在一点
，使得
成立，求的取值范围，
，，.(1)若
，求函数的极小值；(2)设函数
，求函数的单调区间；(3)若在区间
上存在一点，使得成立，求的取值范围，
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．
上的单调性；
．
