已知函数
．
(1)求
的单调区间和最值；
(2)已知函数
，若
在区间
内有两个极值点
，
．
（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）从下面两个不等式中任选一个进行证明．
①
；
②
．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
．(1)求
的单调区间和最值；(2)已知函数
，若在区间内有两个极值点，．（ⅰ）求实数a的取值范围；
（ⅱ）从下面两个不等式中任选一个进行证明．
①
；②
．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
更新时间：2023-10-15 17:53:27
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【推荐1】已知
是函数
的极值点.
(1)求
；
(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点
；
(3)证明：的所有零点都大于
.
是函数的极值点.(1)求
；(2)证明：
有两个零点，且其中一个零点；(3)证明：
的所有零点都大于.
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【推荐2】已知函数
，
．
(1)求曲线
在点
处的切线方程．
(2)当
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(3)若
对任意
恒成立，求实数的取值范围．
，．(1)求曲线
在点处的切线方程．(2)当
时，讨论函数的单调性．(3)若
对任意恒成立，求实数的取值范围．
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.
；
上是增函数.
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，证明：
；
(2)若关于
的不等式
恒成立，求整数
的最小值.
.(1)当
时，证明：；(2)若关于
的不等式恒成立，求整数的最小值.
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【推荐2】已知函数
.
（1）证明：当
时，
；
（2）若有极大值，求的取值范围；
（3）若在
处取极大值，证明：
.
.（1）证明：当
时，；（2）若
有极大值，求的取值范围；（3）若
在处取极大值，证明：.
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，（其中
）
处的切线方程为
，求
为自然对数的底数），求证：
.
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【推荐1】已知函数
，
.
（Ⅰ）讨论的单调性；
（Ⅱ）若存在极值，求所有极值之和的取值范围.
，.（Ⅰ）讨论
的单调性；（Ⅱ）若
存在极值，求所有极值之和的取值范围.
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个数
排列成的m行n列的数表
称为矩阵，其中
称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若
，
，则
，其中
.已知
，函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
是的两个极值点，证明：
，
.
个数排列成的m行n列的数表称为矩阵，其中称为矩阵A的第i行第j列的元素.矩阵乘法是指对于两个矩阵A和B，如果4的列数等于B的行数，则可以把A和B相乘，具体来说：若，，则，其中.已知，函数.(1)讨论
的单调性；(2)若
是的两个极值点，证明：，.
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，
．
，总有
，求实数
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【推荐1】已知函数
有两个不同的极值点
.
（1）求的取值范围.
（2）求的极大值与极小值之和的取值范围.
（3）若
，则
是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，说明理由.
有两个不同的极值点.（1）求
的取值范围.（2）求
的极大值与极小值之和的取值范围.（3）若
，则是否有最小值？若有，求出最小值；若没有，说明理由.
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.
(1)若是的极值点，求的值域；
(2)当
时，证明：
.(1)若
是的极值点，求的值域；(2)当
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，且在
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，且在处取得极值，.（1）证明：函数
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