已知函数
．
(1)当
时，求函数
的最小值；
(2)若对于
，不等式
恒成立，求实数a的取值范围．（参考数据
，
）
．(1)当
时，求函数的最小值；(2)若对于
，不等式恒成立，求实数a的取值范围．（参考数据，）
更新时间：2023-11-03 22:37:00
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，其中
.
(1)当
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(2)讨论
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，
．
(1)若
，证明：在
上单调递增．
(2)若
存在两个极小值点
．
①求实数
的取值范围；
②试比较
与
的大小．
，．(1)若
，证明：在上单调递增．(2)若
存在两个极小值点．①求实数
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(1)当
时，求的单调区间；
(2)若函数
恰有两个零点，求实数
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．(1)当
时，求的单调区间；(2)若函数
恰有两个零点，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知函数
（
是自然对数的底数）．
（1）求函数的最小值；
（2）若函数
有且仅有两个不同的零点，求实数
的取值范围．
（是自然对数的底数）．（1）求函数
的最小值；（2）若函数
有且仅有两个不同的零点，求实数的取值范围．
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的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①
，②和角公式：
，③导数：
定义双曲正弦函数
．
(1)直接写出
，
具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；
(2)若当
时，
恒成立，求实数a的取值范围；
(3)求
的最小值．
的图象，类比三角函数的三种性质：①平方关系：①，②和角公式：，③导数：定义双曲正弦函数．(1)直接写出
，具有的类似①、②、③的三种性质（不需要证明）；(2)若当
时，恒成立，求实数a的取值范围；(3)求
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，其中
为自然对数的底数.
（1）设
，
恒成立，求的最大值；
（2）设，讨论函数
在
上的零点个数.
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）
，其中为自然对数的底数.（1）设
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(1)求的取值范围；
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，求
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，求的取值范围.
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，
，不等式
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，函数.（1）当
时，求的极值；（2）讨论函数
的单调性；（3）若
，对任意，，不等式恒成立，求实数t的最小值.
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