已知在平面直角坐标系中,,,平面内动点P满足.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线,若C,D是曲线与x轴的交点,E为直线l:上的动点,直线,与曲线的另一个交点分别为M,N,直线与x轴交点为Q,求的最小值.
(1)求点P的轨迹方程;
(2)点P轨迹记为曲线,若C,D是曲线与x轴的交点,E为直线l:上的动点,直线,与曲线的另一个交点分别为M,N,直线与x轴交点为Q,求的最小值.
更新时间:2023-11-15 00:09:51
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(1)求线段中点的轨迹方程;
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【推荐2】如图所示,第九届亚洲机器人锦标赛VEX中国选拔赛永州赛区中,主办方设计了一个矩形坐标场地ABCD(包含边界和内部,A为坐标原点),AD长为10米,在AB边上距离A点4米的F处放置一只电子狗,在距离A点2米的E处放置一个机器人,机器人行走速度为v,电子狗行走速度为2v,若电子狗和机器人在场地内沿直线方向同时到达场地内某点M,那么电子狗将被机器人捕获,点M叫成功点.
(1)求在这个矩形场地内成功点M的轨迹方程;
(2)若P为矩形场地AD边上的一点,若电子狗在线段FP上都能逃脱,问:P点应在何处?
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(1)求与交点的极坐标;
(2)已知直线:,点在曲线上,求点到的距离的最大值.
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(1)求点的坐标;
(2)若直线与双曲线相交于不同的两点,且线段的中点坐标为,求实数的值.
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【推荐1】已知圆C的圆心坐标为,与y轴的正半轴交于点A且y轴截圆C所得弦长为8.
(1)求圆C的标准方程;
(2)直线n交圆C于的M,N两点(点M,N异于A点),若直线AM,AN的斜率之积为2,求证:直线n过一个定点,并求出该定点坐标.
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【推荐2】已知圆O:x2+y2=4.
(1)过点P(1,2)向圆O引切线,求切线l的方程;
(2)过点M(1,0)任作一条直线交圆O于A、B两点,问在x轴上是否存在点N,使得∠ANM=∠BNM?若存在,求出N的坐标,若不存在,请说明理由.
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【推荐1】在平面直角坐标系中,直线交轴于,以为圆心的圆与直线相切.
(1)求圆的方程;
(2)设点为直线上一动点,若在圆上存在点,使得,求的取值范围;
(3)是否存在定点S,对于经过点S的直线,当与圆交于时,恒有?若存在,求点S的坐标:若不存在,说明理由.
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【推荐2】已知圆,点P为直线上的动点.
(1)若从P到圆O的切线长为,求P点的坐标以及两条切线所夹劣弧长;
(2)若点,直线与圆O的另一个交点分别为,求证:直线经过定点.
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