如图，在矩形
中，
，沿对角线
将
折起，使点
移到
点，且在平面
上的射影
恰好在
上.
(1)求证：
面
；
(2)求点
到平面
的距离；
(3)求直线与平面的成角的大小.
中，，沿对角线将折起，使点移到点，且在平面上的射影恰好在上.(1)求证：
面；(2)求点
到平面的距离；(3)求直线
与平面的成角的大小.
更新时间：2023-12-15 22:45:42
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
底面，四边形中，
，
．
(1)若
为
的中点，求证：平面
平面
；(2)若平面
与平面
所成的角的余弦值为
．（ⅰ）求线段的长；
（ⅱ）设
为
内（含边界）的一点，且
，求满足条件的所有点组成的轨迹的长度．
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【推荐2】如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD为菱形，AC与BD相交于点O，
，
，
，
，M为线段PD的中点.
(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若直线OM与平面ABCD所成角为60°，求三棱锥O-ABM的体积.
，，，，M为线段PD的中点.(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；
(2)若直线OM与平面ABCD所成角为60°，求三棱锥O-ABM的体积.
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，BC＝a，
，求a的最小值．
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【推荐1】如图，在三棱柱
中，
，
，
与
相交于点
，且
为等边三角形.
(1)求证：
平面
；
(2)若
，三棱锥
的体积为
，求点
到平面
的距离.
中，，，与相交于点，且为等边三角形.(1)求证：
平面；(2)若
，三棱锥的体积为，求点到平面的距离.
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【推荐2】如图，
分别为边长是4的正方形的边
的中点.沿
把
折起，使
重合于点.
（1）求三棱锥
的侧面积；
（2）求三棱锥的体积.
分别为边长是4的正方形的边的中点.沿把折起，使重合于点.（1）求三棱锥
的侧面积；（2）求三棱锥
的体积.
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，
，AB＝a，AD＝3a，
，PA⊥平面ABCD，PA＝a．求：
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【推荐1】正方体
的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.
求：（1）球O的表面积.
（2）直线
与平面ABC所成的角.
的棱长为a，它的各个顶点都在球O的球面上.求：（1）球O的表面积.
（2）直线
与平面ABC所成的角.
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【推荐2】如图，AB是⊙O的直径，PA⊥⊙O所在的平面，C是圆上一点，
，
.
(1)求三棱锥
的体积；(2)求证：BC⊥平面
；(3)求直线PC与平面
所成角的正切值.
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【推荐3】如图，已知
平面，
，
，
，
，
，点和
分别为
和
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求直线
与平面所成角的大小．
平面，，，，，，点和分别为和的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的大小．
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