【推荐1】在平面直角坐标xoy中，设圆M的半径为1，圆心在直线上,若圆M上不存在点N，使,其中A（0，3），则圆心M横坐标的取值范围______.

【推荐2】已知中，，为的重心，且满足，则的面积的最大值为______.

【推荐3】设，，三条直线，，，则与的交点M到的距离的最大值为 __．

【推荐1】点到直线的距离为1，且与圆相切，写出一个满足条件的的方程：__________．

【推荐2】已知一簇圆，直线l：y＝kx＋b是它们的一条公切线，则k＋b＝______．

【推荐3】若集合. 当集合中有2个元素时，实数的取值范围是____________.

【推荐1】已知椭圆方程为，过椭圆外一点P可以做出两条切线（如图一），我们形象的称为“筷子夹汤圆”.若P点在变化过程中，保持两根“筷子”垂直不变，则P到原点的距离始终为一个定值，即P的运动轨迹为一个以原点为圆心，半径为定值的一个圆，我们把该圆称为椭圆的“准圆”，试写出该“准圆”的方程是______________.若矩形的四条边都与该椭圆相切（如图二），则矩形的面积最大值为___________________.

【推荐2】在直角坐标系中，射线关于轴对称，且，在射线上分别有动点满足：，设的重心为.则点的轨迹方程是_____________.

【推荐3】在平面直角坐标系中，到两个定点和的距离之积等于的轨迹记作曲线.对于曲线，有下列四个结论：
①曲线是轴对称图形；
②曲线是中心对称图形；
③曲线上所有的点都在单位圆内；
④曲线上所有的点的横坐标.
其中，所有正确结论的序号是___________.