已知抛物线
：
的焦点为
，
为抛物线C上的点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)若直线
与抛物线相交于A，B两点，求弦长
.
：的焦点为，为抛物线C上的点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)若直线
与抛物线相交于A，B两点，求弦长.
更新时间：2023-12-09 19:38:47
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【推荐1】已知抛物线
过点
（
）．
(1)求C的方程；
(2)若斜率为
的直线过C的焦点，且与C交于A，B两点，求线段
的长度．
过点（）．(1)求C的方程；
(2)若斜率为
的直线过C的焦点，且与C交于A，B两点，求线段的长度．
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【推荐2】已知抛物线
，其焦点到准线的距离为
，直线
与抛物线交于
两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
.
，其焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点.(1)求抛物线
的方程；(2)求
.
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PF，求
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【推荐1】在直线坐标系
中，抛物线（
）的焦点为，
为抛物线上一点，若直线
的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．
(1)求
的值和抛物线的方程；
(2)求
的值．
中，抛物线（）的焦点为，为抛物线上一点，若直线的倾斜角为60°，且到抛物线准线的距离为4．(1)求
的值和抛物线的方程；(2)求
的值．
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【推荐2】已知抛物线：
，过的焦点的直线
与交于，
两点.
(1)若点
在抛物线上，且到抛物线的准线距离为2，求抛物线的方程
(2)若直线的斜率为1，线段的中点纵坐标为2，求抛物线的准线方程.
：，过的焦点的直线与交于，两点.(1)若点
在抛物线上，且到抛物线的准线距离为2，求抛物线的方程(2)若直线
的斜率为1，线段的中点纵坐标为2，求抛物线的准线方程.
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的面积等于4，求此抛物线的标准方程.
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【推荐1】已知抛物线的顶点在原点，焦点在
轴的正半轴，且过点
，过的直线交抛物线于，两点.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线是抛物线的准线，求证：以为直径的圆与直线相切.
在轴的正半轴，且过点，过的直线交抛物线于，两点.（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
是抛物线的准线，求证：以为直径的圆与直线相切.
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【推荐2】已知
为坐标原点，直线
与抛物线
相交于
两点.
(1)求证：
；
(2)求
的面积S.
为坐标原点，直线与抛物线相交于两点.(1)求证：
；(2)求
的面积S.
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的焦点为
，
两点，
为坐标原点，
.
，
，直线
，
两点，求证：
为定值.
