已知抛物线
，其焦点
到准线的距离为
，直线
与抛物线
交于
两点.
(1)求抛物线的方程；
(2)求
.
，其焦点到准线的距离为，直线与抛物线交于两点.(1)求抛物线
的方程；(2)求
.
更新时间：2022/04/25 19:50:10
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【推荐1】已知直线l与抛物线C：
交于A，B两点．
(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求
的值．
交于A，B两点．(1)若直线l过抛物线C的焦点，线段AB中点的纵坐标为2，求AB的长；
(2)若直线l经过点
，求的值．
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较易
(0.85)
名校
解题方法
【推荐2】已知抛物线：
，过的焦点的直线
与交于
，
两点.
(1)若点
在抛物线上，且到抛物线的准线距离为2，求抛物线的方程
(2)若直线的斜率为1，线段
的中点纵坐标为2，求抛物线的准线方程.
：，过的焦点的直线与交于，两点.(1)若点
在抛物线上，且到抛物线的准线距离为2，求抛物线的方程(2)若直线
的斜率为1，线段的中点纵坐标为2，求抛物线的准线方程.
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中，抛物线
的焦点为
与
．
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解题方法
【推荐1】已知抛物线
的焦点为，点
在抛物线上，且
．
(1)求抛物线的方程；
(2)已知直线交抛物线于
两点，且点
为线段
的中点，求直线的方程．
的焦点为，点在抛物线上，且．(1)求抛物线
的方程；(2)已知直线
交抛物线于两点，且点为线段的中点，求直线的方程．
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【推荐2】焦点在y轴上的拋物线上一点
到焦点的距离为
，求此抛物线的标准方程.
到焦点的距离为，求此抛物线的标准方程.
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长轴两个端点为焦点，以该椭圆焦点为顶点的双曲线的标准方程.
在抛物线
，求抛物线
的坐标.
【推荐1】在①
，②
，③
轴时，
，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.
已知抛物线C：的焦点为F，点
在抛物线C上，且______.
(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l：
与抛物线C交于A，B两点，求.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
，②，③轴时，，这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并解答.已知抛物线C：
的焦点为F，点在抛物线C上，且______.(1)求抛物线C的标准方程；
(2)若直线l：
与抛物线C交于A，B两点，求.注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.
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【推荐2】已知是抛物线
的焦点，
是抛物线上一点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)直线与抛物线交于，两点，若
（
为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
是抛物线的焦点，是抛物线上一点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)直线
与抛物线交于，两点，若（为坐标原点），则直线是否会过某个定点？若是，求出该定点坐标，若不是，说明理由.
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【推荐1】已知抛物线y2＝4x截直线y＝2x＋b所得的弦长为|AB|＝3
.
(1)求b的值；
(2)在x轴上求一点P，使△APB的面积为39.
.(1)求b的值；
(2)在x轴上求一点P，使△APB的面积为39.
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【推荐2】如图，过抛物线
焦点的直线交抛物线于，两点，记以，为直径端点的圆为圆
.
（1）证明：圆与抛物线的准线相切；
（2）设
，点在焦点的右侧，圆与
轴交于，
两点，记
和
的面积为
，
求
的最大值（其中，点
为圆与抛物线准线的切点）
焦点的直线交抛物线于，两点，记以，为直径端点的圆为圆.（1）证明：圆
与抛物线的准线相切；（2）设
，点在焦点的右侧，圆与轴交于，两点，记和的面积为，求的最大值（其中，点为圆与抛物线准线的切点）
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，斜率为
的直线l经过F且与抛物线相交于A、B两点．
