【推荐1】已知，，用表示，中的较大者，记作，当时，的值域为________．

【推荐2】已知有实数解，求的最大值为______．

【推荐3】1859年，我国清朝数学家李善兰将“function”一词译成“函数”，并给出定义：“凡此变数中函彼变数，则此为彼之函数”.
①若，则函数是偶函数
②若定义在上的函数在区间上单调递增，在区间上单调递增，则函数在上是增函数
③函数的定义域为，，若在上是增函数，在上是减函数，则
④对于任意的，函数满足
上面关于函数性质的说法正确的序号是__________.（请写出所有正确答案的序号）

【推荐1】已知函数，.若存在，使得关于x的方程有四个不相等的实数解，则n的最大值为_______.

【推荐2】函数对于任意，均满足，，若存在实数，，，满足，则的取值范围是______．

【推荐3】已知函数.若，且，则的取值范围是______.

【推荐1】已知，设命题：函数为减函数.命题：当时，函数恒成立.如果命题，一真一假，则的取值范围是______．

【推荐2】已知函数，若函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是____________.

【推荐3】已知函数满足对任意，都有成立，则a的取值范围是___________.

【推荐1】函数y=[x]叫做“取整函数”，其中符号[x]表示x的整数部分，即[x]是不超过x的最大整数，例如[2]=2；[2.1]=2；[﹣2.2]=﹣3，那么[lg1]+[lg2]+[lg3]+…+[lg2016]的值为_____．

【推荐2】已知［x]表示不超过的最大整数，定义函数，则下列结论中正确的序号是______．
①             ②函数是奇函数
③方程解集为       ④函数是周期函数

【推荐3】对于函数，若在其图象上存在两点关于原点对称，则称为“倒戈函数”，设函数是定义在上的“倒戈函数”，则实数m的取值范围是_______.