【推荐1】设
（1）若的定义域为，求的范围；
（2）若的值域为，求的范围.

【推荐2】已知函数（其中是实数常数，）
（1）若，函数的图像关于点（—1，3）成中心对称，求的值；
（2）若函数满足条件（1），且对任意，总有，求的取值范围；
（3）若b=0，函数是奇函数，，，且对任意时，不等式恒成立，求负实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)判断的单调性并证明你的结论；
(2)若，求s，t的值．

【推荐1】已知函数和的图象关于原点对称，且.
（1）求函数的解析式；
（2）已知，若在上是增函数，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，且．
(1)设，若对任意，总存在，使成立，求实数t的取值范围；
(2)函数的图象与函数的图象关于直线对称，求不等式的解集．

【推荐3】设，函数的图像和函数的图像关于y轴对称．
(1)若，求x的值．
(2)令，，若对任意，，都有恒成立，求实数的取值范围．

【推荐1】已知.
（1）试用五点作图法画出函数在上的简图；
（2）定义在上的减函数，若对恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】（1）已知函数的定义域为R，求实数的取值范围；
（2）的值域为，求实数的取值范围．

【推荐3】（1）如果函数的定义域为，且为增函数，，求的取值范围；
（2）若的定义域为，求的取值范围.

【推荐1】定义：若函数f(x)对于其定义域内的某一数x₀都有f (x₀)= x₀，则称x₀是f (x)的一个不动点.已知函数f(x)= ax²+(b+1)x+b-1 (a≠0).
（1）当a =1，b= -2时，求函数f(x)的不动点；
（2）若对任意的实数b，函数f(x)恒有两个不动点，求a的取值范围；
（3）在（2）的条件下，若y= f(x)图象上两个点A、B的横坐标是函数f(x)的不动点，
且A、B两点关于直线y = kx+对称，求b的最小值.

【推荐3】已知函数，.
(1)若函数的图象关于直线对称，求实数的值，并写出函数的单调区间；
(2)解关于的不等式.