【推荐1】已知对数函数y=f(x)的图象经过点P(9，2).
（1）求y=f(x)的解析式;
（2）若x∈(0，1)，求f(x)的取值范围;
（3）若函数y=g(x)的图象与函数y=f(x)的图象关于x轴对称，求y=g(x)的解析式.

【推荐2】设同时满足条件和对任意，都有成立.
（1）求的解析式；
（2）设函数的定义域为，且在定义域内.若函数的图象与的图象关于直线对称，求.

【推荐3】已知函数的图象过原点，且关于点(－1,2)中心对称．
(1)求函数的解析式；
(2)若数列满足，，试证明数列为等比数列，并求出数列{a_n}的通项公式．

【推荐1】某实验室某一天的温度（单位：）随时间（单位：）的变化近似满足函数关系：，．
(1)求实验室这一天里，温度降低的时间段；
(2)若要求实验室温度不高于，则在哪段时间实验室需要降温？

【推荐2】已知向量，，函数.
(1)若，且，求的值；
(2)将图象上所有的点向右平移个单位，然后再向下平移1个单位，最后使所有点的纵坐标变为原来的，得到函数的图象，当时，解不等式.

【推荐3】一半径为米的水轮如图所示，水轮圆心距离水面米；已知水轮按逆时针做匀速转动，每秒转一圈，如果当水轮上点从水中浮现时（图中点）开始计算时间.

（1）以水轮所在平面与水面的交线为轴，以过点且与水面垂直的直线为轴，建立如图所示的直角坐标系，试将点距离水面的高度（单位：米）表示为时间（单位：秒）的函数；
（2）在水轮转动的任意一圈内，有多长时间点距水面的高度超过米？

【推荐1】如图，某污水处理厂要在一正方形污水处理池内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形,其中位于边上，位于边上.已知米，,设,记，当越大，则污水净化效果越好.
(1)求关于的函数解析式，并求定义域；
(2)求最大值，并指出等号成立条件？

【推荐2】已知（），若函数的最小正周期为π.
（1）求函数的单调增区间；
（2）当时，求函数的值域.

【推荐3】求下列函数的最值：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）.

【推荐1】如图所示，摩天轮的半径为，最高点距离地面高度为，摩天轮的圆周上均匀地安装着个座舱，并且运行时按逆时针匀速旋转，转一周大约需要.甲，乙两游客分别坐在，两个座舱里，且他们之间间隔个座舱(本题中将座舱视为圆周上的点).

        

（1）求劣弧的弧长(单位：)；
（2）设游客丙从最低点处进舱，开始转动后距离地面的高度为，求在转动一周的过程中，关于时间的函数解析式；
（3）若游客在距离地面至少的高度能够获得最佳视觉效果，请问摩天轮转动一周能有多长时间使甲，乙两位游客都有最佳视觉效果.

【推荐2】已知：函数，（其中θ，m为常数，）图象的一个对称中心是．
（I）求θ和m的值；
（II）求f（x）的单调递减区间；
（III） 求满足的x的取值范围．

【推荐3】定义行列式运算法则为：，已知函数.
（1）求的最小正周期；
（2）若函数是偶函数，求不等式的解集.