若
，则
的最小值是________ ．
，则的最小值是
更新时间：2023-12-12 13:28:43
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】平面二次曲线方程的一般形式为
．已知曲线
表示中心在坐标原点的椭圆，若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆
上，则该矩形面积的最大值为______ .
．已知曲线表示中心在坐标原点的椭圆，若中心为坐标原点的矩形的四个顶点均在椭圆上，则该矩形面积的最大值为
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【推荐2】数学中的数形结合，也可以组成世间万物的绚丽画面.一些优美的曲线是数学形象美、对称美、和谐美的结合产物，曲线：
恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论：
①曲线经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；
②曲线上任意一点到坐标原点
的距离都不超过2；
③曲线围成区域的面积大于
；
④方程
表示的曲线在第二象限和第四象限
其中正确结论的序号是______ .
：恰好是四叶玫瑰线.给出下列结论：①曲线
经过5个整点（即横、纵坐标均为整数的点）；②曲线
上任意一点到坐标原点的距离都不超过2；③曲线
围成区域的面积大于；④方程
表示的曲线在第二象限和第四象限其中正确结论的序号是
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到两坐标轴的距离之和等于它到定点
的距离，记点P的轨迹为
，给出下列四个结论：①
对称；③直线
与
.其中正确的结论是
填空题-单空题
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名校
解题方法
【推荐1】设
，则
的最小值为______________ ．
，则的最小值为
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(0.4)
【推荐2】已知双曲线
与抛物线
有一个公共的焦点
.设这两曲线的一个交点为
，若
，则点的横坐标是_______ ；该双曲线的渐近线方程为_______ ．
与抛物线有一个公共的焦点.设这两曲线的一个交点为，若，则点的横坐标是
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与圆
上的动点，抛物线的焦点为F，P，Q为平面内两点，且当
取得最小值时，点A与点P重合；当
取得最大值时，点A与点Q重合，则
填空题-单空题
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(0.4)
【推荐1】切
轴于点
、对称轴平行于
轴的抛物线和曲线
交于点
，并且两曲线在点的切线相互垂直，、两点的横坐标分别为
、
，
和
是正的常数，则的值为__________ ．
轴于点、对称轴平行于轴的抛物线和曲线交于点，并且两曲线在点的切线相互垂直，、两点的横坐标分别为、，和是正的常数，则的值为
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填空题-单空题
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较难
(0.4)
名校
【推荐2】密切圆（Osculating Circle）），也称曲率圆，即给定一个曲线及其上一点P，会有一个圆与曲线切在P点，而且是与曲线在该点邻近最贴近的圆，换言之，没有一个圆能介于此圆与曲线之间而与曲线相切，此圆称为曲线在点P处的密切圆，密切圆可能是与曲线在该点相切的圆中半径最大的（比如在抛物线顶点处的内切圆），曲线上某点的曲率圆的半径称为曲率半径．抛物线
在顶点处的曲率半径为___________ ．
在顶点处的曲率半径为
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焦点
两点，
抛物线的准线
与
于点
，则四边形
的面积为
