【推荐1】已知函数.若曲线和曲线都过点,且在点处有相同的切线.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若时,,求的取值范围.

【推荐2】已知函数的导函数为，的图象在点处的切线方程为，且，又函数与函数的图象在原点处有相同的切线．
(1)求函数的解析式及k的值．
(2)若对于任意恒成立，求m的取值范围

【推荐3】已知函数，，函数，．
(1)试讨论函数的单调性；
(2)若是函数的最小值点，且函数在处的切线斜率为2，试求a的值．

【推荐1】已知函数．

(1)讨论的单调性；
(2)若，求的取值范围．

【推荐2】已知函数．
求的单调区间和极值；
当时，若，且，证明：．

【推荐3】已知函数．
(1)证明；
(2)设，证明：若一定有零点，并判断零点的个数．

【推荐1】已知函数，且点处的切线为．
(1)求、的值，并证明：当时，成立；
(2)已知，，求证：．

【推荐2】甲、乙两超市同时开业，第一年的全年销售额为a万元，由于经营方式不同，甲超市前n年的总销售额为 (n²－n＋2)万元，乙超市第n年的销售额比前一年销售额多a万元．
(1)求甲、乙两超市第n年销售额的表达式；
(2)若其中某一超市的年销售额不足另一超市的年销售额的50%，则该超市将被另一超市收购，判断哪一超市有可能被收购？如果有这种情况，将会出现在第几年？

【推荐3】已知,对任意实数满足:.
(1)当时求的表达式；
(2)若, 求；
(3)记, 试证.

【推荐1】（1）已知，，，证明：；
（2）已知，，，且，若恒成立，求实数k的最大值.

【推荐2】已知，.
(1)求证：；
(2)求的最大值.

【推荐3】已知数列满足，．
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：对任意的，都有
①；
②．