已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在上单调递增,求的取值范围.
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(已下线)模块一 专题5 导数在研究函数性质中的应用B提升卷(高二人教B版)陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题福建省福州市平潭县新世纪学校2023-2024学年高二下学期3月适应性练习数学试题(一)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用(单元测试)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)甘肃省2024届高三上学期1月高考诊断考试数学试题
更新时间:2024-01-03 20:39:03
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【推荐1】已知函数.
(1)若在处的切线过点,求的值;
(2)若恰有两个极值点,,求的取值范围.
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【推荐2】已知函数.
(1)当时,求曲线在点处的切线方程;
(2)若函数在处取得极值,求函数在上的最大值与最小值.
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【推荐3】已知函数
(1)求过点的切线方程;
(2)若存在单调递减区间,求的取值范围.
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【推荐1】随着疫情的有效控制,人们的生产生活逐渐向正常秩序恢复,位于我区的某著名赏花园区重新开放.据统计研究,近期每天赏花的人数大致符合以下数学模型.以表示第个时刻进入园区的人数,以表示第个时刻离开园区的人数,设定每15分钟为一个计算单位,上午8点15分作为第1个计算人数单位,即点30分作为第2个计算单位,即:依次类推,把一天内从上午8点到下午5点分成36个计算单位(最后结果四舍五入,精确到整数)
(1)试分别计算当天12:30至13:30这一小时内,进入园区的人数和离开园区的游客人数.
(2)请问,从12点(即)开始,园区内总人数何时达到最多?并说明理由
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【推荐2】已知函数(e为自然对数的底数),其中a∈R.
(1)试讨论函数f(x)的单调性;
(2)证明:.
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【推荐1】已知为的导函数.
(1)求在的切线方程;
(2)讨论在定义域内的极值;
(3)若在内单调递减,求实数的取值范围.
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【推荐2】已知三次函数的最高次项系数为,三个零点分别为,,.
(1)若方程有两个相等的实根,求的值;
(2)若函数在区间内单调递减,求的取值范围.
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【推荐1】设函数
(1)讨论的单调性;
(2)当时,若在上恒成立,求a的取值范围.
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【推荐2】已知函数,若x=0,函数f(x)取得极值
(1)求函数f(x)的最小值;
(2)已知a>b≥0,证明:.
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【推荐3】已知函数.
(1)若函数的图像在处的切线方程为,求和的值;
(2)若函数在上是增函数,求实数的最小值.
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