【推荐1】等比数列中，
（1），，求；
（2），求、的值；你能发现怎样的规律？

【推荐2】类似巴比伦算法，对于给定的正实数，为了计算的近似值，构造如下数列：选定首项，由递推式得到数列，利用数列可以计算的近似值.
(1)设，计算的值（精确到；
(2)当时，证明：（可以不加证明地使用下面结论：）
(3)当时，用数列计算的近似值时，于第步停止，即使用作为的近似值.若要求，请你估计正整数的值.

【推荐3】设数列满足：，且当时，
     （Ⅰ）比较与的大小，并证明你的结论；
     （Ⅱ）若，其中，证明：
（注：）

【推荐1】设数列的首项，为常数，且
（1）判断数列是否为等比数列，请说明理由；
（2）是数列的前项的和，若是递增数列，求的取值范围.

【推荐2】已知数列和满足：，，，，，其中是数列的前n项和.
(1)写出，，并求数列的通项公式；
(2)证明：是等差数列，并求.

【推荐3】数列满足，，当时，，，，成等差数列.
(1)证明数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
(2)设数列满足，记，求数列的前项和.

【推荐1】设，，，，．若t为任意常数，并．
(1)求数列的通项公式；
(2)若，并设数列的前n项之和为，前n项积为，求．

【推荐2】设数列，，已知，，，
（1)求数列的通项公式；
（2)设为数列的前项和，对任意，若恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都大于2，则称这个数列为“G型数列”．
(1)若数列满足，，求证：数列是“G型数列”．
(2)若数列的各项均为正整数，且，为“G型数列”，记，数列为等比数列，公比q为正整数，当不是“G型数列”时，求数列的通项公式．
(3)在（2）的条件下，令，记的前n项和为，是否存在正整数m，使得对任意的，都有成立？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

【推荐1】已知都是正实数.
（1）若，求的最小值；
（2）求证：.

【推荐2】已知实数a，b满足a²＋4b²＝4.
(1)求证：；
(2)若对任意的a，b∈R，|x＋1|－|x－3|≤ab恒成立，求实数x的取值范围．

【推荐3】1.设实数a，b，c均为正实数
(1)证明：
(2)当a+b+c=1时，证明：